用python求解freqz格式外的传递函数

我无法将函数转换为scipy FREKZ形式，因此我尝试直接用python进行求解，但无法将复数转换为浮点变量。错误的实现

T = 1/(0.0001)
w_0 = m.pi/2
w = np.arange(-.005, .005, T)
j= 1j
h_num = 1-m.exp(j*w_0)-m.exp(-j*w_0)-2*m.exp(-j*w)+m.exp(-2*j*w)
h_den = 1-(0.9)*m.exp(j*w_0)-(0.9)*m.exp(-j*w_0)-(1.8)*m.exp(-j*w)+(0.81)*m.exp(-2*j*w)
mag = abs(h_num/h_den)
phase = np.angle(h_num)-np.angle(h_den)

给出以下错误：

---

您可能正在使用

数学

模块中的函数，如

这些函数不能用于复数；如果需要支持复数，请使用cmath模块中相同名称的函数

因此，正如建议的那样，您可以使用。这将解决在计算

exp（j*w0）

时出现的当前错误

不幸的是，对于您发布的代码，您将在尝试计算数量

exp（j*w）

时遇到另一个错误，因为

cmath.exp

不支持数组参数（顺便说一句，

math.exp

）。要解决第二个错误，您可以创建一个数组，并对每个数组元素计算指数，每次一个循环。 但是，由于您已经在使用

numpy

，因此只使用它会简单得多

同时调整

T

和

w

计算以跨越整个频谱，您应该得到以下结果：

T = 0.0001
w_0 = np.pi/2
w = np.arange(-np.pi, np.pi, T)
j= 1j
h_num = 1-np.exp(j*w_0)-np.exp(-j*w_0)-2*np.exp(-j*w)+np.exp(-2*j*w)
h_den = 1-(0.9)*np.exp(j*w_0)-(0.9)*np.exp(-j*w_0)-(1.8)*np.exp(-j*w)+(0.81)*np.exp(-2*j*w)
mag = abs(h_num/h_den)
phase = np.angle(h_num)-np.angle(h_den)

作为旁注，使用

scipy.freqz

进行的相应计算如下所示：

b = [1-np.exp(j*w_0)-np.exp(-j*w_0), -2, 1]
a = [1-0.9*np.exp(j*w_0)-0.9*np.exp(-j*w_0), -1.8, 0.81]
w, h = freqz(b, a, whole=True)
mag = abs(h)
phase = np.angle(h)

---

您可能正在使用

数学

模块中的函数，如

这些函数不能用于复数；如果需要支持复数，请使用cmath模块中相同名称的函数

因此，正如建议的那样，您可以使用。这将解决在计算

exp（j*w0）

时出现的当前错误

不幸的是，对于您发布的代码，您将在尝试计算数量

exp（j*w）

时遇到另一个错误，因为

cmath.exp

不支持数组参数（顺便说一句，

math.exp

）。要解决第二个错误，您可以创建一个数组，并对每个数组元素计算指数，每次一个循环。 但是，由于您已经在使用

numpy

，因此只使用它会简单得多

同时调整

T

和

w

计算以跨越整个频谱，您应该得到以下结果：

T = 0.0001
w_0 = np.pi/2
w = np.arange(-np.pi, np.pi, T)
j= 1j
h_num = 1-np.exp(j*w_0)-np.exp(-j*w_0)-2*np.exp(-j*w)+np.exp(-2*j*w)
h_den = 1-(0.9)*np.exp(j*w_0)-(0.9)*np.exp(-j*w_0)-(1.8)*np.exp(-j*w)+(0.81)*np.exp(-2*j*w)
mag = abs(h_num/h_den)
phase = np.angle(h_num)-np.angle(h_den)

作为旁注，使用

scipy.freqz

进行的相应计算如下所示：

b = [1-np.exp(j*w_0)-np.exp(-j*w_0), -2, 1]
a = [1-0.9*np.exp(j*w_0)-0.9*np.exp(-j*w_0), -1.8, 0.81]
w, h = freqz(b, a, whole=True)
mag = abs(h)
phase = np.angle(h)