Python 如何确定是否需要numpy.vectorize（）？

有没有办法在运行时确定函数是否需要numpy.vectorize（）才能按预期运行

作为背景，我问这个问题是因为我在一个程序中使用Numpy，从文献中可用的热力学函数计算相图（基于CALPHAD）。对于给定的温度，计算自由能函数并确定公共切线曲线（二阶导数>0），以定义相共存的组成范围。因此，直接定义二阶导数函数很好。在我试着用一个简单的抛物线自由能函数进行测试之前，真正的自由能函数（不难得到的导数）一切都进行得很顺利，它有一个常数的二阶导数。这破坏了我的算法，因为我没想到numpy广播会查看函数内部并决定它不需要广播

困难在于这种行为：

import numpy as np
def f(x):
   return(x*x)
def g(x):
   return(3.0)
def h(x):
   return(0*x+3.0)
def i(x):
   return(x-x+3.0)

x = np.linspace(1.0, 5.0, 5)

在IPython 3.3.2中运行会产生以下输出：

f（x）-> 数组（[1,4,9,16,25.]）——我所期望的

g（x）-> 3.0（注意只有1个元素和一个float，而不是ndarray）——这不是天真的预期

h（x）-> 数组（[3,3,3,3,3.]）——好吧，让x做点什么愚弄了广播

i（x）-> 数组（[3,3,3,3,3.]）——与h（x）相同，但避免乘法，但存在舍入问题

现在我可以用

gv = np.vectorize(g)

得到

gv（x）->数组（[3,3,3,3,3.]）--预期行为

如果我的程序（最终）接受任意用户输入的自由能函数，这将导致问题，除非所有用户都理解numpy内部广播魔术。 或者，我可以反射性地np.矢量化一切来防止这种情况。问题是，如果函数在numpy中“正常工作”，那么成本是多少

也就是说，在IPython中使用%timeit

h(x) -> 100000 loops, best of 3: 3.45 µs per loop

如果我不必要地对h（x）进行向量化（即hv=np.向量化（h）），我得到

因此，不必要的矢量化是一个巨大的损失（5次函数求值需要40微秒）

我想我可以对一个函数的返回进行初始测试，在一个小的数据数组上求值，看看返回类型是数组还是浮点，然后定义一个新函数，如果它是浮点，比如：

def gv(x):
   return(g(x)+0.0*x)

这看起来像是一个可怕的胡扯

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那么-在这种情况下，有没有更好的方法“愚弄”numpy，使其高效地进行广播？

解决上述问题。如果需要新阵列，请执行以下操作：

def g(x):
    return np.ones_like(x)*3

或者，如果要将数组中的所有元素设置为3，请执行以下操作：

def g(x):
    x[:] = 3

注意这里没有返回语句，因为您只是简单地更新数组

x

，以便所有元素都是3

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如图所示，def g（x）：return（3）的问题在于函数中没有对numpy的引用。您可以为任何给定的输入返回3的状态。在更新指针

x

以指向

3

而不是numpy数组时，声明

x=3

将遇到类似的问题。虽然语句

x[：]=3

从

numpy.ndarray

类访问称为视图的内部函数，而不是像其他人建议的那样使用

=

语句来更新指针。

，但您可以包装用户提供的函数以确保输出形状正确。例如：

def wrap_user_function(func, x):
   out = func(x)
   if np.isscalar(out):
     return np.zeros_like(x) + out
   return out

---

这只会专门处理标量输出情况，但它至少应该解决

g（x）

问题，而不会对性能造成太大影响。

您可以检查

g（x）

返回的值的形状，并在需要时广播它。

numpy

（和MATLAB）函数对输入进行按摩，使其成为最佳形状以进行计算，然后进一步重塑输出以匹配输入形状，这并不罕见。例如，看看

np.vectorize

的内部结构。为什么要使用numpy.vectorize？我假设在那之后你想做f（x）+g（x）左右？但当f（x）返回numpy.ndarray，而g（x）返回float时，这也会起作用。出现问题的原因是，如果x是ndarray，则y=f（x）返回ndarray，但y=g（x）返回一个浮点值，而不是len（x）数组。因此，如果试图编写一个库来处理函数，那么当您无法获得预期的数组时，可能会得到不寻常的结果。numpy.vectorize（）只是让它工作起来的一个难题。这只是一个想法，但是写一个装饰器来检查能量函数的输出怎么样？如果需要的话，让它重塑到输入数组中（即，如果是标量，调整大小

x

的形状）。我喜欢这样做，因为它避免了我的一些其他难题选项。如果需要的话，我将深入研究numpy代码，但是我仍然不清楚为什么numpy没有将g（）的返回值广播到输入ndarray。谢谢。@JonCuster我已经更新了一些答案。我认为你的问题来自于对python工作原理的误解，而不是对numpy方面的误解。我感谢你的温和评论！我已经建立了一个基于f（x）的心理模型。但是，是的，通过一些模型的重新调整，我可以看到，如果函数中没有任何内容表明numpy参与了类型确定（以及基于类型/大小问题的任何广播），那么python本身会愉快地返回似乎被请求的单个浮点。

def wrap_user_function(func, x):
   out = func(x)
   if np.isscalar(out):
     return np.zeros_like(x) + out
   return out