Python 将矩形的顶点按顺序排列

我正在尝试用python（2.7）编写一个函数。 此函数将获取代表顶点坐标的8个值的列表。
（输入的形式是[Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy]）
该函数将确定是否给定这些顶点以形成有效的矩形

如果没有，它会将它们按顺序排列，并返回这些顶点的排序列表。 起点或方向（顺时针或逆时针）并不重要

让我举例说明我想要什么：
如果给定的输入在下面的链接中形成第二个或第三个形状；函数将把它转换为第一个。

我可以使用哪种算法来执行此操作？ 我使用了Alexey建议的方式并编写了代码。 它可以采取一些优化，但它不是我的必要条件

def crossProduct(vector1,vector2) :
    a,b,c = vector1
    d,e,f = vector2
    vector3 = (b*f-c*e , -a*f+c*d , a*e-b*d)
    return vector3

def fixRect(rectList) :
    Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy = rectList[:]
    v12 = (Bx-Ax,By-Ay,0)
    v13 = (Cx-Ax,Cy-Ay,0)
    v14 = (Dx-Ax,Dy-Ay,0)
    z1 = crossProduct(v13,v12)[2]
    z2 = crossProduct(v13,v14)[2]
    if z1*z2 < 0 : # if two z values have different sign, they are in order
        return [Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy]
    # else swap 2 and 3
    Ax,Ay,Cx,Cy,Bx,By,Dx,Dy = rectList[:]
    # repeat
    v12 = (Bx-Ax,By-Ay,0)
    v13 = (Cx-Ax,Cy-Ay,0)
    v14 = (Dx-Ax,Dy-Ay,0)
    z1 = crossProduct(v13,v12)[2]
    z2 = crossProduct(v13,v14)[2]
    if z1*z2 < 0 : # if two z values have different sign, they are in order
        return [Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy]
    # else swap 3 and 4
    Ax,Ay,Bx,By,Dx,Dy,Cx,Cy = rectList[:]
    # repeat
    v12 = (Bx-Ax,By-Ay,0)
    v13 = (Cx-Ax,Cy-Ay,0)
    v14 = (Dx-Ax,Dy-Ay,0)
    z1 = crossProduct(v13,v12)[2]
    z2 = crossProduct(v13,v14)[2]
    if z1*z2 < 0 : # if two z values have different sign, they are in order
        return [Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy]
    else: raise Exception("Couldn't fix the rectangle")

def叉积（矢量1、矢量2）： a、 b，c=vector1 d、 e，f=vector2 向量3=（b*f-c*e，-a*f+c*d，a*e-b*d） 返回向量3 def fixRect（rectList）： Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy=rectList[：] v12=（Bx Ax，按日期，0） v13=（Cx Ax，Cy Ay，0） v14=（Dx-Ax，Dy-Ay，0） z1=叉积（v13，v12）[2] z2=叉积（v13，v14）[2] 如果z1*z2<0:#如果两个z值具有不同的符号，则它们是有序的 返回[Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy] #否则交换2和3 Ax，Ay，Cx，Cy，Bx，By，Dx，Dy=rectList[：] #重复 v12=（Bx Ax，按日期，0） v13=（Cx Ax，Cy Ay，0） v14=（Dx-Ax，Dy-Ay，0） z1=叉积（v13，v12）[2] z2=叉积（v13，v14）[2] 如果z1*z2<0:#如果两个z值具有不同的符号，则它们是有序的 返回[Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy] #否则交换3和4 Ax，Ay，Bx，By，Dx，Dy，Cx，Cy=rectList[：] #重复 v12=（Bx Ax，按日期，0） v13=（Cx Ax，Cy Ay，0） v14=（Dx-Ax，Dy-Ay，0） z1=叉积（v13，v12）[2] z2=叉积（v13，v14）[2] 如果z1*z2<0:#如果两个z值具有不同的符号，则它们是有序的 返回[Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy] else:引发异常（“无法修复矩形”）

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制作一个从点1到点2的向量

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从点1到点3做一个向量

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从点1到点4做一个向量

计算向量1->3和1->2的叉积的z分量

计算向量1->3和1->4的叉积的z分量

如果这两个z有不同的符号（一个是负的，另一个是正的），你就有了你的观点

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如果顺序不正确，请重复以上所有步骤，首先交换第3点和第2点。如果这还不够，那么交换原始点列表/点阵列中的点3和点4。

从点1到点2创建一个向量

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从点1到点3做一个向量

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从点1到点4做一个向量

计算向量1->3和1->2的叉积的z分量

计算向量1->3和1->4的叉积的z分量

如果这两个z有不同的符号（一个是负的，另一个是正的），你就有了你的观点

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如果顺序不正确，请重复以上所有步骤，首先交换第3点和第2点。如果这还不够，那么交换原始点列表/点阵列中的点3和点4。

我知道这有点像僵尸问题，但我找不到相关的新问题。所以我会把这篇文章发出去，以防对别人有所帮助

这是我用过的一个算法。它依赖于以下假设：

• 它是一个正方形/矩形：4个顶点，边彼此成90度角
• 顶点已按顺序排列（顺时针或逆时针）
• 将其旋转R，使-45

注意：它使用坐标约定：（Y，X）和左上角的（0,0）

将numpy导入为np
def排序直接（vec）：
#从左上角开始，按顺时针顺序返回vec
normd=vec-np.平均值（vec，轴=0）#相对于质心的顶点
tl_idx=np.argmax（np.dot（normd，np.array（[-1，-1]））#左上顶点的索引
顺时针=np.交叉（向量[（tl_idx+1）%4]-向量[tl_idx]，
vec[tl_idx]-vec[tl_idx-1]）>0
如果为顺时针方向，则返回np.roll（矢量，-tl_idx，轴=0），否则返回np.roll（矢量，-1-tl_idx，轴=0）[：-1]

我知道这有点像僵尸问题，但我找不到相关的新问题。所以我会把这篇文章发出去，以防对别人有所帮助

这是我用过的一个算法。它依赖于以下假设：

• 它是一个正方形/矩形：4个顶点，边彼此成90度角
• 顶点已按顺序排列（顺时针或逆时针）
• 将其旋转R，使-45

注意：它使用坐标约定：（Y，X）和左上角的（0,0）

将numpy导入为np
def排序直接（vec）：
#从左上角开始，按顺时针顺序返回vec
normd=vec-np.平均值（vec，轴=0）#相对于质心的顶点
tl_idx=np.argmax（np.dot（normd，np.array（[-1，-1]））#左上顶点的索引
顺时针=np.交叉（向量[（tl_idx+1）%4]-向量[tl_idx]，
vec[tl_idx]-vec[tl_idx-1]）>0
如果为顺时针方向，则返回np.roll（矢量，-tl_idx，轴=0），否则返回np.roll（矢量，-1-tl_idx，轴=0）[：-1]

您已经尝试了什么？为什么不发布一些代码呢？我可以通过比较对边的坡度来确定它们是否有序，但如果它们是随机的，我就无法将它们排序。你已经尝试过什么了？为什么不发布一些代码呢？我可以通过比较对边的坡度来确定它们是否有序，但如果它们是随机的，我就无法将它们排序。+1-x乘积的使用很好。OP没有说明在俯视平面的单位向量时，“正确”的顺序需要顺时针还是逆时针顺序。我想让他们按照逆时针、右手规则排序。@duffymo一旦你得到了两个顺序中的一个的分数，