使用有限差分法计算所提供函数的导数，Python

我可能应该首先说我对python比较陌生，但我以前用java和Matlab编写过代码

在python中，代码

def func(f):
    return f
g = func(cos)
print(g(0))

给出了结果

>1.0

as

g

现在被定义为余弦函数

我想写一个函数，用有限差分法计算任何函数的导数。该函数定义为

def derivator(f, h = 1e-8):

并希望实现以下目标：

g = derivator(cos)
print(g(0)) # should be about 0
print(g(pi/2)) # should be about -1

现在我的导子函数是这样的

def derivator(f, h = 1e-8):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

---

这肯定是错误的，但我不确定该如何修复它。有什么想法吗？

如果定义了

x

，您当前的

developerator（）

函数（可能应称为

differentior（）

）将使用未定义的变量

x

，并返回单个值--

x

。您希望返回一个接受x值的函数。您可以定义内部函数并返回它：

def fprime(x):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
return fprime

fprime = lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h  # Don't do this!
return fprime

from math import cos, pi

def derivator(f, h = 1e-8):
    def g(x):
        return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
    return g

g = derivator(cos)
print(g(0)) # 0.0
print(g(pi/2)) # -0.999999993923

但是，由于您不在其他任何地方使用该函数，因此您可以使用该函数，该函数也较短：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

PEP 8中关于lambdas的唯一一点是，您不应该将lambda的结果赋给变量，然后返回它：

def fprime(x):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
return fprime

fprime = lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h  # Don't do this!
return fprime

from math import cos, pi

def derivator(f, h = 1e-8):
    def g(x):
        return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
    return g

g = derivator(cos)
print(g(0)) # 0.0
print(g(pi/2)) # -0.999999993923

---

在

派生函数中创建一个内部函数，并返回它：

def fprime(x):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
return fprime

fprime = lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h  # Don't do this!
return fprime

from math import cos, pi

def derivator(f, h = 1e-8):
    def g(x):
        return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
    return g

g = derivator(cos)
print(g(0)) # 0.0
print(g(pi/2)) # -0.999999993923

f
和
h
将是返回函数关闭的一部分

还可以返回lambda表达式，使其成为一行：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

请注意，您可以使用计算导数。我可以问一下，您为什么使用
（f（x+h/2）-f（x-h/2）/h
而不是
（f（x+h）-f（x-h））/h
？我并不是说你错了，我的微积分只是有点生疏了。@JamesKelleher这是一个问题。一次运算使用的是稍微复杂一点，但它（通常，我认为）在这样近似时也稍微精确一点。@Theano：任务是编写一个函数来实现它，所以即使它是一种获得导数的迂回方法，我也要坚持它。@JamesKelleher:实际上这只是一个步长的问题，但是在你的建议中，一个人需要在分母中加上2*h，就像我们两人发布了不同的答案，然后看到了另一个人的答案，并将相同的内容添加到了我们自己的答案中。答案很好，谢谢！从未想过使用内部函数，很棒的东西。我应该看看兰姆达的表情，谢谢！从未想过使用内部函数，太棒了！我还应该读一下lambda函数。非常感谢你的帮助！