Python 使用可变密度放置点

假设您有一个

NxM

矩阵，其值范围为[0100]。我想做的是放置点，点的密度（与该区域的值成反比）

例如，这是一个二维高斯场，倒置的s.t。质心的值为0，周长为100：

我想对这些点进行打包，使它们看起来有点类似于此图：

注意有一个向外的径向扩展

我的尝试看起来有点不同：（

我试图做的是（I）生成一个形状和大小相同的布尔区域，以及（ii）在行和列之间移动。如果布尔数组在某个点的值为

True

，则通过；否则，添加一个

[行，列]

指向一个列表，用

True

覆盖布尔数组，半径与高斯数组中的值成比例

在这个例子中选择高斯并不重要，其基本思想是：给定一个浮点矩阵，如何放置密度与这些值成比例的点

非常感谢您的帮助：）

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
从数学导入exp
def高斯（x，y，x0，y0，A=10.0，sigma_x=10.0，sigma_y=10.0）：
返回A-A*exp（（（x-x0）**2/（2*sigma\ux**2）+（y-y0）**2/（2*sigma\uy**2）））
def生成网格（宽度=100，高度=100）：
网格=np.空（（宽度、高度））
对于范围内的x（0，宽度）：
对于范围（0，高度）内的y：
网格[x][y]=高斯分布（x，y，宽度/2，高度/2，A=100.0）
回流栅
def覆盖阵列（a、行、列、半径）：
nRows=np.形状（网格）[0]
nCols=np.形状（网格）[1]
中间=圆形（半径/2）
半圆形半径=整数（圆形（半径））
对于范围内的x（-half_半径，half_半径）：
对于范围内的y（-half_半径，half_半径）：
如果行+x>=0和行+x=0和列+y=nCols：
行+=1
col=0
网格=生成网格（）
plt.imshow（网格）
plt.show（）
点=打包点（网格）
plt.散射（点[：，0]，点[：，1]）
plt.show（）

这是一种便宜而简单的方法，尽管它需要手动设置

金额

参数：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def gaussian(x,y,x0,y0,A=10.0,sigma_x=10.0,sigma_y=10.0):
    return A - A*np.exp(-((x-x0)**2/(2*sigma_x**2) + (y-y0)**2/(2*sigma_y**2)))

def distribute_points(data, amount=1):
    p = amount * (1 / data)
    r = np.random.random(p.shape)
    return np.where(p > r)

ii, jj = np.mgrid[-10:10:.1, -10:10:.1]
data = gaussian(ii, jj, 0, 0)
px, py = distribute_points(data, amount=.03)

plt.imshow(data)
plt.scatter(px, py, marker='.', c='#ff000080')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.xlim([0, len(ii)])
plt.ylim([0, len(jj)])

结果:

---

这些点是否需要以某种方式“对齐”，或者如果它们是随机放置的，但具有足够的密度，这可以吗？@jdehesa只有密度很重要。谢谢首先，将所有点的密度按任意顺序相加，计算第i个点的相应间隔（sumOfDensitiesUpToPoint[i-1]，sumOfDensitiesUpToPoint[i]）。现在选择一个介于0和总和之间的随机数，找出它所处的区间，这将告诉您此示例的位置。必要时重复。（您可能希望记录已采样的点并重复它们）。您可以通过二进制搜索加快查找间隔的速度。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def gaussian(x,y,x0,y0,A=10.0,sigma_x=10.0,sigma_y=10.0):
    return A - A*np.exp(-((x-x0)**2/(2*sigma_x**2) + (y-y0)**2/(2*sigma_y**2)))

def distribute_points(data, amount=1):
    p = amount * (1 / data)
    r = np.random.random(p.shape)
    return np.where(p > r)

ii, jj = np.mgrid[-10:10:.1, -10:10:.1]
data = gaussian(ii, jj, 0, 0)
px, py = distribute_points(data, amount=.03)

plt.imshow(data)
plt.scatter(px, py, marker='.', c='#ff000080')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.xlim([0, len(ii)])
plt.ylim([0, len(jj)])