Python 矢量化numpy索引并应用函数构建矩阵

我有一个大小为（d，N）的矩阵X。换句话说，有N个向量，每个向量都有d维。比如说,

X = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]

I = [ [0,1], [1,2,3] ]

有N=4个向量d=2维

此外，我还有rag数组（列表列表）。索引是X矩阵中的索引列。比如说,

X = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]

I = [ [0,1], [1,2,3] ]

I[0]=[0,1]索引矩阵X中的列0和1。类似地，元素I[1]索引列1,2和3。请注意，I的元素是长度不同的列表

我想做的是，使用I中的每个元素为矩阵X中的列编制索引，对向量求和，得到一个向量。对I的每个元素重复此操作，从而构建一个新的矩阵Y。矩阵Y应具有与I数组中元素相同的d维向量。在我的示例中，Y矩阵将有2个2维向量

在我的例子中，元素I[0]告诉我们从矩阵X中得到第0列和第1列。求矩阵X的两个向量和二维向量的和，然后把这个向量放到Y中（第0列）。然后，元素I[1]告诉我们对矩阵X的第1、2和3列求和，并将这个新向量放入Y（第1列）

我可以很容易地使用循环来实现这一点，但如果可能的话，我想将此操作矢量化。“我的矩阵X”有数十万列，“我的索引矩阵”有数万个元素（每个元素都是索引的简短列表）

我的循环代码：

Y = np.zeros( (d,len(I)) )
for i,idx in enumerate(I):
    Y[:,i] = np.sum( X[:,idx], axis=1 )

这里有一个方法-

# Get a flattened version of indices
idx0 = np.concatenate(I)

# Get indices at which we need to do "intervaled-summation" along axis=1
cut_idx = np.append(0,map(len,I))[:-1].cumsum()

# Finally index into cols of array with flattend indices & perform summation
out = np.add.reduceat(X[:,idx0], cut_idx,axis=1)

循序渐进-

In [67]: X
Out[67]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [15,  6, 17,  8]])

In [68]: I
Out[68]: array([[0, 2, 3, 1], [2, 3, 1], [2, 3]], dtype=object)

In [69]: idx0 = np.concatenate(I)

In [70]: idx0 # Flattened indices
Out[70]: array([0, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3])

In [71]: cut_idx = np.append(0,map(len,I))[:-1].cumsum()

In [72]: cut_idx # We need to do addition in intervals limited by these indices
Out[72]: array([0, 4, 7])

In [74]: X[:,idx0]  # Select all of the indexed columns
Out[74]: 
array([[ 1,  3,  4,  2,  3,  4,  2,  3,  4],
       [15, 17,  8,  6, 17,  8,  6, 17,  8]])

In [75]: np.add.reduceat(X[:,idx0], cut_idx,axis=1)
Out[75]: 
array([[10,  9,  7],
       [46, 31, 25]])

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如果已实现，请共享您的循环代码？@Divakar添加了我的循环代码谢谢！你介意简要解释一下每一行的作用吗（在我查找函数之前）？@Divakar，如果我想只返回最后一步中的值而不是求和，那么函数会是什么而不是

np.add.reduceat

。因此，对于OP的

X

和

I

示例，我希望得到输出：

[[1,2]，[6,7,8]