Python乘法浮点

我试图通过将矩阵乘以转置本身来检查矩阵是否为正交矩阵

import numpy as np


matrix = np.array([[np.sqrt(2)/2, -np.sqrt(2)/2],
                 [np.sqrt(2)/2, np.sqrt(2)/2]])

dot = matrix.T.dot(matrix)

print(dot)

预期产量

[[1. 0.]
 [0. 1.]]

相反，我得到了

[[ 1.00000000e+00 -4.26642159e-17]
 [-4.26642159e-17  1.00000000e+00]]

---

我尝试过使用不同的类型：float64、float128、complex128。但答案仍然是错误的。

这来自python对数字的除法。这是在二进制文件中完成的，它会产生这样的结果。您正在寻找

round（）

函数

matrix = np.array([[round(np.sqrt(2)/2, 2), round(-np.sqrt(2)/2, 2)],
                 [round(np.sqrt(2)/2, 2), round(np.sqrt(2)/2), 2]])

---

dot.round（2）

直到舍入误差，

-4.26642159e-17

为0。末尾的

e-17

表示“乘以10的-17次方”。（a）矩阵不是正交的，因为

np.sqrt（2）/2

不完全是2的平方根；由于四舍五入为浮点格式，它有一个错误。所以测试正确地告诉你矩阵不是正交的。您可以测试它是否接近正交，可能是通过测试矩阵及其转置的乘积是否接近单位矩阵。但是（b）您必须定义可接受的接近程度，以及定义“接近”的度量；（c）您必须接受测试将报告一些非正交矩阵为正交矩阵。看起来有一些语法错误。@Sushanth感谢您的指点，我输入了一个错误-我在电话上写，没有发现我错过了

]

你的矩阵舍入错误（选择小数点后舍入2位是任意的，无法解释）。你的括号在上一次

舍入时是错误的（你仍然舍入了错误的矩阵）。