python中有限信号的傅里叶变换

我想计算有限时间序列的使用

傅里叶变换在有限的时间间隔内进行。可以指定此时间间隔的长度。但是，我不希望时间间隔的长度会影响任何给定频率下变换的振幅。这似乎就是发生的情况：

短时间序列（橙色）似乎比长时间序列（蓝色）具有更高的傅里叶振幅。一些示例代码：

from __future__ import division
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import glob
import scipy.integrate


#Set up plotting environment
plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', family='serif')
fig = plt.figure(figsize=(20,10))
ax1 = plt.subplot2grid((1,2), (0,0))
ax2 = plt.subplot2grid((1,2), (0,1))


def process(f):

    #Load the data
    data = np.load(f)


    #plot the time series
    plot_data =  data['plot_data']

    t_norm = plot_data[:,0]
    y_norm = plot_data[:,1]

    ax1.plot(t_norm, y_norm)

    #Now get the FT using the proper data
    real_data = data['real_data']
    t = real_data[:,0]
    y = real_data[:,1]

    #Get the frequencies   
    f = np.fft.rfftfreq(y.size)
    dt = t[1] - t[0]

    y_FT = dt*np.fft.rfft(y)
    y_FT = np.abs(y_FT)
    ax2.loglog(f,y_FT)

all_files = glob.glob('*.npz')
for f in all_files:
    process(f)



#Label axes
ax1.set_xlabel('t [days]')
ax1.set_ylabel('y (t)')

ax2.set_xlabel('f [Hz]')
ax2.set_ylabel(r'$\mid y (f) \mid$')


plt.show()

这两个数据集是和

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谁能解释一下我做错了什么吗？

@Yacola谢谢你的回答。你是说正确的图表吗？你是说数值噪声，傅里叶变换是怎么做的？看看这个笔记本，小的浮动被处理了吗？@user1887919，不知怎么的，我删除了第一条评论，但是是的，是正确的。左图（宏观视图）看起来很好，右图（对数）显示，与2e-5 Hz之前的蓝色FFT相比，橙色FFT缺少点，之后这两种FFT之间的剩余差异没有任何物理意义。