Python 为什么numpy.prod（）错误地为我的一长串自然数返回负结果或0？

我只是在做Euler项目，所以我需要对500多个唯一因子的倍数进行一些测试

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我认为数组[1，2，3…500]将是一个很好的起点，因为该数组的乘积是可能的最小值。但是，numpy.prod（）对此数组返回零。我肯定我错过了一些明显的东西，但到底是什么

>>> import numpy as np
>>> array = []
>>> for i in range(1,100):
...   array.append(i)
... 
>>> np.prod(array)
0
>>> array.append(501)
>>> np.prod(array)
0
>>> array.append(5320934)
>>> np.prod(array)
0

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这些数字变得非常大，很快

>>> np.prod(array[:25])
7034535277573963776
>>> np.prod(array[:26])
-1569523520172457984
>>> type(_)
numpy.int64

实际上，您在这里溢出了numpy的数据类型，因此产生了古怪的结果。如果您坚持使用python int，就不会有溢出

>>> import operator
>>> reduce(operator.mul, array, 1)
933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000L

请注意，但在numpy中，所有内容都是类型化的，因此这里它是一个“C”样式（可能是64位）的整数。您可能正在经历溢出

如果您查看的文档，可以看到

dtype

参数：

返回数组的类型，以及元素相乘的累加器的类型

您可以做以下几件事：

回到Python，使用它的“无限整数”进行乘法（请参阅了解如何实现）

考虑一下你是否真的需要找到如此巨大的数字的乘积。通常，当处理非常小或非常大的数的乘积时，会切换到对数和。正如@WarrenWeckesser所指出的，这显然是不精确的（并不是说在最后取指数就能得到精确的答案），而是用来衡量一种产品是否比另一种增长更快

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由于产品中有大量的因子2，结果为0，其中有450多个因子。因此，在约化模

2^64

中，结果为零

其他答案解释了为什么数据类型会强制进行这种缩减

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新增12/2020：或者，仔细阅读问题及其代码

49+24+12+6+3+1 = 95 as the multiplicity of 2 in 99!

这是您列表第一部分的产品。数字末尾还有足够的二进制零来填充64位整数的所有位位置。只是比较一下，你会发现

19+3 = 22 factors of 5 in 99!

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这也是这个阶乘的十进制表达式中尾随的零的数目。

Uhoh。。。numpy溢出…我似乎记得Python int是可变位数，或者至少大于64位整数。因此，也许可以尝试使用Python int数据类型的普通Python列表（速度较慢，占用更多内存，但应该可以解决您的问题）。相关问题-为什么

np.array（array，dtype=np.object.）.prod（）

在这里也不起作用？“因为该数组的乘积是可能的最小值”，您可能需要重新考虑这个问题。实际的解远小于

factorial（500）

。使用8个不同素数的乘积，您将得到512个不同的因子。使用

float

s将失去精度。@WarrenWeckesser感谢您的正确提示，我已根据您的观点更新了答案。我还认为这是一个XY问题，因为问题是为什么需要这么大的产品，所以尝试添加一些替代品。我应该更加强调：不要使用

float

s解决这个问题！任何正确的解决方案都可能依赖于对整数执行精确的算术运算。使用（足够大）

float

s，您将无法获得精确的算术结果。@WarrenWeckesser好的，谢谢，我放弃了原来的第一个选项。使用对数也会引入浮点不精确性。（对不起，我太讨厌了！）

19+3 = 22 factors of 5 in 99!