Python中不准确的大Fibonacci数

我目前正在使用Python 2.7实现这段简单代码，试图找到斐波那契序列的第n个元素：

import numpy as np

def fib(n):
        F = np.empty(n+2) 
        F[1] = 1
        F[0] = 0
        for i in range(2,n+1):
            F[i]=F[i-1]+F[i-2]
        return int(F[n])

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这在F<79时效果很好，但在这之后我得到了错误的数字。例如，根据wolfram，alpha F79应该等于14472334024676221，但是

fib（100）

给出了14472334024676220。我认为这可能是由于python处理整数的方式造成的，但我不知道到底是什么问题。非常感谢您的帮助

numpy数组的默认数据类型是64（或32）位int

纯python可以让您拥有任意长的整数；努比没有

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所以这更像是numpy处理整数的方式；纯python就可以了。

作为hiro Progator前面回答的补充，请注意，如果需要使用Numpy，您可以通过替换以下内容轻松解决问题：

F = np.empty(n+2)

与

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但它只不过是将计算返回到纯Python中而已。

Python在这里可以很好地处理整数。事实上，这就是python的魅力所在<另一方面，code>numpy，引入了丑陋，只是碰巧完全没有必要，而且可能会让你慢下来。您的实现还需要更多的空间。Python允许您编写漂亮、可读的代码。以下是Raymond Hettinger在Python中迭代斐波那契的规范实现：

def fib(n):
    x, y = 0, 1
    for _ in range(n):
        x, y = y, x + y
    return x

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这就是O（n）时间和恒定空间。它美观、易读、简洁。它还将为您提供正确的整数，只要您有内存在计算机上存储该数字。当它是合适的工具时，学会使用

numpy

，同样重要的是，学会在不合适的时候不要使用它。

除非你想生成一个包含所有斐波那契数的列表，直到Fn，否则没有必要使用列表、numpy或其他类似的东西，一个简单的循环和两个变量就足够了，因为您只需要知道前面的两个值

def fib(n):
   Fk, Fk1 = 0, 1
   for _ in range(n):
      Fk, Fk1 = Fk1, Fk+Fk1
   return Fk

当然，有更好的方法可以利用数字的数学特性来实现，我们知道有一种方法可以给出正确的结果

import numpy

def fib_matrix(n):
    mat = numpy.matrix( [[1,1],[1,0]], dtype=object) ** n
    return mat[0,1]

我假设他们有一个优化的矩阵，使得它比以前的方法更有效

使用底层的属性可以在不使用矩阵的情况下实现，并且与平方求幂一样有效，变量数量也与其他变量相同，但这与第一个示例不同，乍一看有点难以理解，因为与第二个示例一起，它需要更多的数学知识

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带有黄金分割率的闭合形式将更快地给出结果，但由于使用了浮点运算，因此存在不准确的风险

为什么在这里使用

numpy

？这毫无意义，可能只会让你慢下来。我怀疑这是由于使用

np.empty

和

int

处理小变化的方式而引起的问题。如果只返回结果，为什么还要将它们存储在列表中？您可以轻松地跟踪函数中的两个数字。我最近才开始使用numpy（以及python），并希望使用它来实现我在过去几天学到的一些命令。应该遵守基本命令。谢谢，谢谢。戴维斯：谢谢，不过我现在在玩斐波那契序列，可能还想返回整个序列F。但是你的建议对于上面的函数来说更有意义，谢谢！非常感谢，这是有道理的。我现在使用的是列表，而不是numpy，它很有效。很有帮助+1@berkju：非常欢迎！我相信你知道，这是一种效率极低的获取大fibonacci数的方法（除非你需要所有的数字）。32位整数的良好捕捉。传递

dtype=np.uint64

使OP的函数工作。

import numpy

def fib_matrix(n):
    mat = numpy.matrix( [[1,1],[1,0]], dtype=object) ** n
    return mat[0,1]