Python 选择组合的平衡子集

我有一个包含N个元素的数组。我想选择它们的mk组合，使元素尽可能均匀地分布（也就是说，所有N个元素在那里的次数相同，并且彼此尽可能均匀地配对（或三倍，等等）

例如，手动使用以下值进行此操作很简单，或者至少很容易，如果需要花费时间的话：

N = 8  
M = 14  
K = 4 

对于14*4个可能点，8个元素中的每一个都将出现14*4/8=7次。此外，每个元素将有7*（4-1）=21个“伙伴”，这意味着其他7个元素中的每一个都将出现21/7=3次。同样，由于每对元素出现三次，因此有3*（4-2）=这些集合中剩下的6个点，这些点被其他6个元素完美地填充。因此，每个元素出现7次，每对出现三次，每个三元组都是唯一的，并且所有三元组都存在。由于对从何处开始构建此集合进行了一些任意决定，我大概花了十分钟来填充

我想知道的是，是否有一种方法（最好是Python）适用于一般情况，或者至少是一种组合稍不完美的情况，比如我现在正在研究的情况：

N = 12
M = 22
K = 6

以前的一些相同逻辑仍然有效。每个元素出现22*6/12=11次，每个元素有11*（6-1）=55个伙伴，因此其他11个元素中的每一个都与它配对5次。在这五对中，有5*（6-2）=剩余20个点，其他10个元素各填充两次。因此每个元素出现11次，每对出现5次，每个三元组出现两次。不幸的是，移动到下一步不起作用，因为三元组有2*（6-3）=6个空格，用剩下的9个元素填充，因此虽然四个小元素应该是唯一的，但它们并不都存在

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正如你所看到的，我试图用数学的方法来处理这个问题，但我希望有一种方法可以让Python帮我完成繁重的工作（和随机化）。有什么想法吗？

我正在考虑一个

itertools.composition（N\u列表，K\u元素）

和

random.choice（combs）的组合

M

次，但要生成所有可能的组合只是为了选择几个，这将是昂贵的。但也许这可以让您开始。请参阅平衡子集优化问题