R 非线性全最小二乘/德明回归

我一直在使用

nls（）

将自定义模型拟合到我的数据中，但我不喜欢模型的拟合方式，我希望使用一种最小化x轴和y轴上残差的方法

我做了大量的搜索，找到了适合线性模型的解决方案，如deming软件包（）和这些stackoverflow帖子：。我还发现了matlab解决方案（），但它们适合二阶多项式，而不是自定义的用户定义模型

我想要的是类似于

nls（）

的东西，它实现了x和y残差的最小化。这将允许我输入自定义模型。有人知道R中的任何解决方案吗

非常感谢

编辑

这里有一个例子，但请注意，我正在寻求关于非线性总体最小二乘回归的一般解决方案的建议，而不是特定于此数据集的建议（这只是一个基于以下数据的示例）：

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dfCrossValidated的G.Grothendieck和Brian Borchers建议使用onls软件包，这正是我想要的。谢谢大家，非常感谢你们的帮助。有关更多信息，请参见此处：

下面是一个使用上面相同数据的示例-这提供了与常规的
nls（）
相同的拟合参数，但是它确实使我的实际数据有所不同。但这至少说明了如何开展这些行动

df <- structure(list(x = c(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), y = c(1.0385, 
1.0195, 1.0176, 1.01, 1.009, 1.0079, 1.0068, 1.0099, 1.0038)), .Names = c("x", 
"y"), row.names = c(NA, -9L), class = "data.frame")

library(onls)
(onlsfit <- onls(y ~ a^b^x, data = df, start = c(a=0.9, b=0.6)))

# define function containing onls fitted parameters for plotting
fit.model <- function(x) {1.0934^0.7242^x}

library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=x, y=y)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun=fit.model, color="black")

df不是我投了反对票，但问题至少应该显示您所尝试的代码和输入数据。谢谢G.Grothendieck！我添加了一个非线性回归的例子。还想知道是否有人知道非线性TLS模拟。塞纳克斯！也许PCA回归？主成分使拟合线到任意给定点的正交距离最小化。我想你可能被否决了，因为你的问题比stackoverflow更适合交叉验证（）谢谢bjoseph，我感谢你的反馈。我会把我的问题贴在那里。此外，我在搜索过程中也遇到了PCA回归，但我想知道这是否只适用于线性情况（不是非线性？）。非常感谢。目前还不完全清楚如何知道某个特定的答案是否是您想要的，但第一点似乎具有很高的杠杆作用，因此，这可能会扭曲与您想要的匹配。如果曲线通常具有高杠杆点，则可以使用稳健拟合方法：
library（robustbase）；nlrob（y~a^b^x，df，start=coef（nlsfit），method=“tau”，lower=c（a=0，b=0），upper=2）
。对于正交最小二乘法，您可以尝试使用onls软件包，但我不确定这是否会给出与问题中显示的拟合有很大不同的拟合。
df <- structure(list(x = c(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), y = c(1.0385, 
1.0195, 1.0176, 1.01, 1.009, 1.0079, 1.0068, 1.0099, 1.0038)), .Names = c("x", 
"y"), row.names = c(NA, -9L), class = "data.frame")

library(onls)
(onlsfit <- onls(y ~ a^b^x, data = df, start = c(a=0.9, b=0.6)))

# define function containing onls fitted parameters for plotting
fit.model <- function(x) {1.0934^0.7242^x}

library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=x, y=y)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun=fit.model, color="black")