使用R-如何在标准化后找到有序对的相关性？

假设我有以下有序数据集：

X <- c(12, 15, 23, 4, 9, 36, 10, 16, 67, 45, 58, 32, 40, 58, 33) 

# and 

Y <- c(1.5, 3.3, 10, 2.1, 8.3, 6.3, 4, 5.1, 1.4, 1.6, 1.8, 3.1, 2.2, 4, 3) 

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X为了标准化X和Y的给定集合，我们将首先
计算总体的平均值、方差、标准差

在下一步中，我们需要减去每个表中的每个值
从它的平均值开始，然后在最后一步，我们需要划分
从第二步通过其标准偏差获得的值
只不过是集合的Z分数（和个体值，比如Xi）。
这样，我们将得到这两种方法的平均值0和标准偏差1
X和Y集

这是标准化条件，因为对于所有集合（在您的案例X和Y中），我们总是将平均值设为零，标准偏差设为一

我们还将研究有序对之间的关系

如果我们看一些标准关系，比如协方差
相关性，斜率是绘制Y和X的最佳拟合线，
那么，Y截距对于原始数据来说是相同的吗
价值观和标准化价值观是否不同？
如果它们不同，它们会有多大的不同？为什么

这就是问题的背景

我在R中尝试的内容如下：

X <- c(12, 15, 23, 4, 9, 36, 10, 16, 67, 45, 58, 32, 40, 58, 33) 
# and 
Y <- c(1.5, 3.3, 10, 2.1, 8.3, 6.3, 4, 5.1, 1.4, 1.6, 1.8, 3.1, 2.2, 4, 3) 

您的数据集是：

X <- c(12, 15, 23, 4, 9, 36, 10, 16, 67, 45, 58, 32, 40, 58, 33) 
# and 
Y <- c(1.5, 3.3, 10, 2.1, 8.3, 6.3, 4, 5.1, 1.4, 1.6, 1.8, 3.1, 2.2, 4, 3) 

X您可以使用
scale（X）
标准化R中的矩阵/向量，并且可以使用
cor（X，y）
找到两个向量之间的相关性。因此，你需要的是（可能？
cor（scale（X），scale（Y））
，但缩放和标准化与相关性无关，即通过
cor（X，Y）
@Therkel获得相同的结果，似乎你没有正确理解问题的上下文。是的，你是对的。我可能解释不清楚。我也在等R码，如果可以的话。哇。。。真棒的解释。。。感谢您花时间编写代码并解决我的问题。。。给人印象深刻的
# Covariance for older sets (X, Y)
covXY <- (1/15) * sum((X - mean(X))*(Y - mean(Y)))

# Covariance for New sets (Z_Score_X, Z_Score_Y)
covXYZ <- (1/15) * sum((Z_Score_X - mean(Z_Score_X))*(Z_Score_Y - mean(Z_Score_Y)))

# Slope for old set (X, Y)
Beta_X_Y  <- round(lm(Y ~ X)$coeff[[2]], 2)

# Slope for standardized values in new set (Z_Score_z, Z_Score_z1)
Beta_ZScoreXY <- round(lm(Z_Score_X ~ Z_Score_Y)$coeff[[2]], 2)

# Intercept for old set
Intercept_X_Y <- round(lm(Y ~ X)$coeff[[1]], 2) 
# 5.17

# Intercept for standardized set, should be zero
Intercept_ZScore_X_Y <- round(lm(Z_Score_Y ~ Z_Score_X)$coeff[[1]], 2) 
# Yes, it is 0

# Correlation of old set
CorrelationXY <- round(covXY / (sdX * sdY), 2)

# Variance for new set
VarZScoreX <- sum((Z_Score_X - mean(Z_Score_X))^2)/15
VarZScoreY <- sum((Z_Score_Y - mean(Z_Score_Y))^2)/15 
sdZScoreX <- sqrt(VarZScoreX)
sdZScoreY <- sqrt(VarZScoreY)

# Correlation of new set
correlation_ZScore_X_Y <- round(covXYZ / (sdZScoreX * sdZScoreY), 2)