r-投资组合优化-solve.QP-约束不一致

我试图使用solve.QP来解决投资组合优化问题（二次问题）

共3项资产

有4个限制条件：

权重之和等于1

投资组合预期回报率等于5.2%

每个资产权重大于0

每个资产的权重小于0.5

Dmat是协方差矩阵

Dmat <- matrix(c(356.25808, 12.31581, 261.8830, 212.31581, 27.24840, 18.50515, 261.88302, 18.50515,535.45960), nrow=3, ncol=3)

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我不确定我哪里做错了。

您发布的代码有两个问题：

• 发布的

  Dmat

  实际上不是对称的；您意外地包含了值212.31581，而不是12.31581

• meq=2

  选项意味着您的前两个约束保持相等，这意味着您的权重总和为1，您的回报率正好为5.2%。第二个约束显然是导致不可行性的约束；考虑到其他限制因素，似乎没有任何有效的投资组合的回报率完全等于5.2%。事实上，由于不超过一半的投资组合可以获得3.33%的回报，其余投资组合的回报率必须至少达到9.07%，因此回报率必须达到6.2%或更高。因此，您应该通过设置

  meq=1

  将其放宽为>=约束

以下是工作代码：

library(quadprog)
Dmat <- matrix(c(356.25808, 12.31581, 261.88302, 12.31581, 27.24840, 18.50515, 261.88302, 18.50515,535.45960), nrow=3, ncol=3)
dvec <- matrix(c(9.33, 3.33, 9.07), nrow=3, ncol=1)
A.Equality <- matrix(c(1,1,1), ncol=1)
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(3), -diag(3))
bvec <- c(1, 5.2, rep(0, 3), rep(-0.5, 3))
qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=1)
qp$solution
# [1] 0.3808733 0.5000000 0.1191267

库（quadprog）
Dmat
A.Equality <- matrix(c(1,1,1), ncol=1)
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(3), -diag(3))

bvec <- c(1, 5.2, rep(0, 3), rep(-0.5, 3))

library(quadprog)
qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=2)

Error in solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq = 2) : constraints are inconsistent, no solution!

library(quadprog)
Dmat <- matrix(c(356.25808, 12.31581, 261.88302, 12.31581, 27.24840, 18.50515, 261.88302, 18.50515,535.45960), nrow=3, ncol=3)
dvec <- matrix(c(9.33, 3.33, 9.07), nrow=3, ncol=1)
A.Equality <- matrix(c(1,1,1), ncol=1)
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(3), -diag(3))
bvec <- c(1, 5.2, rep(0, 3), rep(-0.5, 3))
qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=1)
qp$solution
# [1] 0.3808733 0.5000000 0.1191267