Time complexity 快速排序欧米茄表示法

快速排序的最佳情况是n log（n），但每个人都使用大O表示法将最佳情况描述为O（n log（n））。根据我对符号的理解，快速排序有很大的ω（n log（n））和O（n^2）。这是正确的还是我误解了大欧米茄符号

您的详细信息不正确。从技术上讲，Big-O应该是最坏的情况。快速排序的平均情况为O（n logn），最坏情况为O（n^2）。根据技术定义，快速排序的正确大O是n^2。但是随机获得该性能的机会几乎为零（除非您在已排序的列表上运行QuickSort），因此QuickSort被赋予n log n的大O，即使它在技术上不正确

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另一方面，大欧米茄在技术上被定义为“至少需要这么长的时间”，所以它是一个下限。这意味着快速排序有大ω（n logn），而n^2与快速排序和大ω无关。

大O和大ω是描述函数的方式，而不是算法。说快速排序是O（n^2）是不明确的，因为您并没有说您所描述的算法的属性是什么

算法可以具有最佳情况下的时间复杂度，也可以具有最坏情况下的时间复杂度。如果对每个输入大小使用性能最好或最差的输入，则这些是算法的时间复杂性

这与描述函数上下界的Big-O和Big-Omega不同

时间复杂度是作为输入大小的函数给出的，输入大小可以有自己的上下界

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例如，如果您知道最佳情况并不比nlogn差，那么您可以说最佳情况的时间复杂度为O（nlogn）。如果你知道它确实是nlogn，那么更准确的说法是θ（nlogn）。

不。从技术上讲，大O不是最坏的情况。它只是某些函数的一个上界，因此它可以应用于最佳、最差和平均情况。