Big o 当T（N）=O（2^N）时，如何计算CPU速度增加的影响？

我看到了以下场景：算法A是O（2^n）。我可以选择速度快10倍的CPU，或者选择算法B，即O（n^2）。显然，我会选择算法B，但我需要从数学上证明这一点，而不仅仅是通过推理

有人告诉我，算法B允许我解决一个（2^n/n^2）倍大的问题。这我理解。到目前为止还不错

但它继续说，更快的CPU允许我解决一个问题（n+log 10）倍大（约n+3）

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他们如何从（2^n/10）中得到（n+log10）？

解决问题所需的时间是工作量除以CPU速度，对于第一个算法，可以表示为（2^n）/速度。速度乘以10，等于（2^n）/（10*速度）。他们所说的“允许你解决一个更大的问题”的真正含义是“允许你在相同的时间内解决这个更大的问题。”

所以，（2^n）/速度=（2^（n+更大））/（10*速度）。用代数方法求解biggerness，最终得到biggerness=speed log 10