Big o 大O表示法中的常数c

假设f（n）是算法的运行时

---

根据

O（n）

的函数定义，if

f（n）
C
可以是任何东西（显然高于零）。没关系：
0.1
或
1
或
1.000.000
。唯一的一点是：它必须是常量，也就是说，可以一次性定义。它不能依赖于
n
。当然，
C
会影响整个算法的性能——但big-O的目的是评估性能，而不是精确地计算性能（好吧，这是从定义上讲的）
C
可以是任何东西（显然高于零）。没关系：
0.1
或
1
或
1.000.000
。唯一的一点是：它必须是常量，也就是说，可以一次性定义。它不能依赖于
n
。当然，
C
会影响整个算法的性能-但big-O的目的是评估性能，而不是精确地计算性能（好吧，这是从定义开始的）
根据定义（例如），任何正数，只要它是常数

例如，
n^2
不在
O（n）
中，因为没有正数
c
，因此所有
n
的
n^2=cn
；这个等式可以简单地解为
c=n
，但根据定义
n
不是常数。
根据定义（例如），任何正数，只要它是常数

例如，
n^2
不在
O（n）
中，因为没有正数
c
，因此所有
n
的
n^2=cn
；这个等式可以简单地解为
c=n
，但根据定义
n
不是一个常数。
任何范围

c
作为常量意味着它不依赖于问题的大小
n
。每当
n
的值改变时，
c
保持不变。
任何范围

c
作为常量意味着它不依赖于问题的大小
n
。每当
n
的值改变时，
c
保持不变。
它可以是任何正数。如果是0，你什么也不做，如果是负数，你会破坏一些东西

简单地说，c是一个由两部分组成的常数：

算法一半。例如，您的算法必须在整个输入集合中迭代5次。所以常数是5。如果您的另一个算法迭代3次。然后常数将是3，但两个算法的复杂度都是O（n）
硬件一半。在你的电脑上计算一个操作需要时间。如果你在奔腾1和现代Xeon上的同一个集合上启动应用程序实现你的algo，很明显Xeon将更快地计算结果
它可以是任何正数。如果是0，你什么也不做，如果是负数，你会破坏一些东西

简单地说，c是一个由两部分组成的常数：

算法一半。例如，您的算法必须在整个输入集合中迭代5次。所以常数是5。如果您的另一个算法迭代3次。然后常数将是3，但两个算法的复杂度都是O（n）
硬件一半。在你的电脑上计算一个操作需要时间。如果你在奔腾1和现代Xeon上的同一个集合上启动应用程序实现你的algo，很明显Xeon将更快地计算结果
虽然
c
独立于
n
，但允许排除小
n
的一些特殊情况，并仅为
n确定
c
≥ n0

比如说,

n ≤ n^2 for n ≥ 1

而且

n ≤ 0.01*n^2 for n ≥ 100

虽然
c
独立于
n
，但允许排除小
n
的一些特殊情况，并仅为
n确定
c
≥ n0

比如说,

n ≤ n^2 for n ≥ 1

而且

n ≤ 0.01*n^2 for n ≥ 100

假设
f（n）=n+1
和
g（n）=n^2

我们试图证明
f（n）=O（g（n））

对于n=1，f（n）=2，g（n）=1
f（n）n

对于n=2，f（n）=3，g（n）=4
f（n）=1
if
c=2

但是如果
f（n）=O（g（n）
为
n>=2
假设
f（n）=n+1
和
g（n）=n^2

我们试图证明
f（n）=O（g（n））

对于n=1，f（n）=2，g（n）=1
f（n）n

对于n=2，f（n）=3，g（n）=4
f（n）=1
if
c=2

但是
f（n）=O（g（n）
对于
n>=2
如果
c=1
不，不，不。
c
与
n
无关。你不能对
c？n
（把
，
放进去，这样c的值就大于0，所以对于所有的n0来说，你不知道为什么你要把
c
与某个东西进行比较。它只是。它是康斯坦诺。不，不。
c
与
n
无关。你不能说任何关于
c？n
（然后把
，
的值设为大于0的值，这样就不知道为什么要把
c
与某个东西进行比较。它只是。它是常量。这是为我做的。谢谢！这是为我做的。谢谢！