Time complexity 程序的总体时间复杂度？

假设您在一个数组中接受'n'个输入（为此，您必须运行一个循环，对'n'个不同位置重复'n'次），这将具有O（n）复杂度

然后尝试执行时间复杂度为O（logn）或小于O（n）的操作。

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我这里的问题是，这些操作的复杂度小于O（n）真的重要吗，因为您的整个程序至少有O（n）个时间复杂度。

不，这在大O方面并不重要，正如您的示例中，输入循环

O（n）

控制着进一步的

O（logn）

操作。见：

在分析算法以提高效率时，大O表示法非常有用。例如，完成大小为n的问题所需的时间（或步骤数）可能为T（n）=4n2− 2n+2。当n变大时，n2项将占主导地位，因此可以忽略所有其他项

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事实上，程序的时间复杂性可能由读取输入所需的时间决定。例如，如果一个程序从输入中读取一个数组，然后在该数组中进行一次二进制搜索，那么时间复杂度就是Θ（n），这仅仅是因为读取了输入

程序的时间复杂性也可能由生成输出所需的时间决定。例如，一棵有n个顶点的树有n-1条边，因此树上的许多算法可以在Θ（n）时间内运行；但是如果我们想要打印，那么没有办法在比Θ（n2）更好的时间内完成，因为输出是一个包含n2个元素的二维数组

我认为还有一个隐含的后续问题：那么一个算法怎么能在少于Θ（n）的时间内运行呢？请注意，上面所说的是做这些工作的程序。二进制搜索算法需要Θ（logn）时间，因为读取输入不是由二进制搜索算法本身完成的。算法只是程序的一部分；数组是由程序的不同部分从输入中读取的，因此它在算法运行之前存在于内存中，并且算法通过。这意味着算法在Θ（1）时间内接收大小为n的输入