Time complexity 棋类将死算法复杂度

我想知道用大O表示法确定国际象棋将死的图形搜索算法的复杂度是多少。

。第一步有16种可能，仅兵一种，骑士一种有4种，第二部电影也有同样的可能。在这之后，可能性列表增长到一个无法计算的水平

世界上最好的象棋引擎使用“最可能”的图形搜索

这篇维基百科文章非常有用：

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“Allis还估计博弈树的复杂度至少为10123，”基于平均分支因子35和平均博弈长度80。作为比较，可观测宇宙中的原子数（经常与之比较）估计在4×1079和1081之间。”

国王最多有八步。而且每次移动后都要花一定的时间来验证国王是否受到威胁。再加上king原地不动（另一块移动）的情况。所以它是恒定时间。

如果您只想检查给定的棋盘是否包含将死，那么您可以执行以下操作：

确定你的国王可以移动到的（国王）方格集（8个方向-你自己的棋子占据的场地-场地边界）

迭代所有敌人棋子并确定他们攻击的方块。如果这些方块中有任何一个在你的组队中，就把它们移除。保留一个布尔值以指示您的国王是否受到攻击

如果你的王牌组变空，国王受到攻击，将其将死

片数确实起作用，因此，如果你有一个任意大小的板，有n片，这是很重要的。在这种情况下，瓶颈将是检查所有棋子是否攻击某个位置，因为另一个棋子可能会阻止攻击。一个简单的实现可以在二次时间内完成。

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通过保持棋子在一个集合中的位置，并针对add（）和contains（）对其进行优化，您可以将其降到n中的线性（尽管棋盘的大小也会影响这一点），因此我认为线性复杂度是可行的。

答案是该算法将解决剩余棋子（n）的所有可能移动。因为它只经过每一个片段一次，复杂性是O（N）（线性）。

这是否意味着O（1）？它会不会因棋盘上还有多少棋子而有所不同？