Time complexity 为什么我们不喜欢在Big-O符号中指定常量因子？ 让我们考虑经典的大O符号定义（）：

O（f（n））

是所有函数的集合，使得存在正常数

C

和

n0

和

|g（n）|≤ C*f（n）

，适用于所有

n≥ n\u 0

根据该定义，执行以下操作是合法的（

g1

和

g2

是描述两种算法复杂性的函数）：

同时，注意以下功能也是合法的：

g1(n) = 9999 * N^2 + N ∈ O(n^2)

g2(n) = 5 * N^2 + N ∈ O(n^2)

正如您所看到的，第一个变量

O（9999*N^2）

vs

（5*N^2）

更精确，并让我们清楚地看到哪个算法更快。第二个没有向我们展示任何东西

问题是：为什么没有人使用第一种变体

从一开始，使用

O（）

表示法与“精确地”记下某物正好相反。其目的就是掩盖算法之间的“精确”差异，同时能够忽略计算硬件细节和编译器或编程语言选择的影响。实际上，

g_1（n）

和

g_2（n）

都属于

n

-类

O（n^2）

的同一类函数（或函数集）。它们在细节上有所不同，但它们足够相似

这是一个类，这就是为什么我编辑了你的问题，并将符号从

=O（9999*N^2）

改为

∈ O（9999*N^2）

顺便说一句-我相信你的问题会更适合。

使用

O（）

表示法从一开始就与“精确地”记东西相反。其目的就是掩盖算法之间的“精确”差异，同时能够忽略计算硬件细节和编译器或编程语言选择的影响。实际上，

g_1（n）

和

g_2（n）

都属于

n

-类

O（n^2）

的同一类函数（或函数集）。它们在细节上有所不同，但它们足够相似

这是一个类，这就是为什么我编辑了你的问题，并将符号从

=O（9999*N^2）

改为

∈ O（9999*N^2）

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顺便说一句，我相信你的问题会更适合。

你说：`与“精确地”记录某件事相反，`这是否意味着在复杂度分析中使用大O的主要目标只是确定函数的类别，就这样？@NoNameQA:是的。使用

O（）

分析，您希望捕获对参数的定性依赖，而不是细节。您能否提供有关此语句的一些证明链接（本书会更好）：

您希望捕获对参数的定性依赖，而不是细节

？顺便说一句，关于您对我问题的更正。我使用

=

符号，因为我原来的问题中有证明链接。是的，大O是一个集合，是

∈是一个很好的标志。但是现在我们应该使用（不幸的是）
=
符号。@NoNameQA：好吧，让我问你：9999N符号什么时候起作用？也就是说，
g1（n）
所用的单位是什么？你说：`与“精确地”记录某个事物相反'，这是否意味着在复杂度分析中使用大O的主要目标只是确定函数的类，就是这样？@NoNameQA:是的。使用
O（）
分析，您希望捕获对参数的定性依赖，而不是细节。您能否提供有关此语句的一些证明链接（本书会更好）：
您希望捕获对参数的定性依赖，而不是细节
？顺便说一句，关于您对我问题的更正。我使用
=
符号，因为我原来的问题中有证明链接。是的，大O是一个集合，是
∈是一个很好的标志。但是现在我们应该使用（不幸的是）
=
符号。@NoNameQA：好吧，让我问你：9999N符号什么时候起作用？也就是说，给定的
g1（n）
的单位是什么？更多的是关于如果您增加项目数量（n=1 vs n=1000 vs n=1000000），您可以从函数中得到什么。如果要绘制函数，可以清楚地将其分类为抛物线（几何图形）。
n
没有太大变化，而
9999
也没有太大变化。如果您增加项目数量（n=1 vs n=1000 vs n=1000000），则更多的是关于您可以从函数中获得什么。如果要绘制函数，可以清楚地将其分类为抛物线（几何图形）。
n
与此没有太大变化，
9999
也没有太大变化。
g1(n) = 9999 * N^2 + N ∈ O(n^2)

g2(n) = 5 * N^2 + N ∈ O(n^2)