Time complexity 如何计算算法的时间复杂度O（n）？

我所做的： 我测量了处理100、1000、10000、100000、1000000个项目所花费的时间。 此处的测量值： .

然后我假设O（n）与n成比例增加，并计算了关于O（n）的剩余算法

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有处理100、1000、10000、100000、1000000个项目的时间度量，我们现在如何将算法归因于O（1）、O（logn）、O（n）、O（n logn）或O（n^2）？

让我们将n定义为可能的数据输入之一。一个算法可以有不同的大O值，这取决于您所引用的输入，但通常只有一个大输入是您关心的。如果没有所讨论的算法，你只能猜测。但是，有一些指导原则可以帮助您确定它是哪一个

一般规则：

O（1）-无论数据大小，程序的速度几乎不会改变。为了实现这一点，一个程序必须完全没有对相关数据进行操作的循环

O（logn）当N急剧增加时，程序会以对数曲线的形式略微减慢。为了得到这个结果，循环必须只通过数据的一小部分。（例如，二进制搜索）

O（N）-程序的速度与数据输入的大小成正比。如果对每个数据单元执行一个操作，就会得到这个结果。不能有任何类型的嵌套循环（作用于数据）

O（N log N）-较大的输入会显著降低程序的速度。如果在循环中嵌套了一个O（logN）操作，否则该操作将是O（N），则会发生这种情况。例如，有一个循环对每个数据单元进行二进制搜索

O（N^2）-该程序将减速为具有较大输入的爬网，并最终在具有足够大数据的情况下暂停。当您有嵌套循环时会发生这种情况。同上，但这次嵌套循环是O（N）而不是O（logn）

所以，试着把循环操作想象成O（N）或O（logn）。然后，无论何时有嵌套，将它们相乘。如果循环不是嵌套的，则它们不会像这样相乘。因此，两个彼此分离的环只是O（2N）而不是O（N^2）

还要记住，引擎盖下可能有环，所以你也应该考虑它们。例如，如果您在Java中执行类似Arrays.sort（X）的操作，那么这将是一个O（nlogn）操作。因此，如果出于某种原因，你的程序在一个循环中出现了这种情况，那么你的程序将比你想象的慢得多

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希望这能回答您的问题。

让我们将N定义为可能的数据输入之一。一个算法可以有不同的大O值，这取决于您所引用的输入，但通常只有一个大输入是您关心的。如果没有所讨论的算法，你只能猜测。但是，有一些指导原则可以帮助您确定它是哪一个

一般规则：

O（1）-无论数据大小，程序的速度几乎不会改变。为了实现这一点，一个程序必须完全没有对相关数据进行操作的循环

O（logn）当N急剧增加时，程序会以对数曲线的形式略微减慢。为了得到这个结果，循环必须只通过数据的一小部分。（例如，二进制搜索）

O（N）-程序的速度与数据输入的大小成正比。如果对每个数据单元执行一个操作，就会得到这个结果。不能有任何类型的嵌套循环（作用于数据）

O（N log N）-较大的输入会显著降低程序的速度。如果在循环中嵌套了一个O（logN）操作，否则该操作将是O（N），则会发生这种情况。例如，有一个循环对每个数据单元进行二进制搜索

O（N^2）-该程序将减速为具有较大输入的爬网，并最终在具有足够大数据的情况下暂停。当您有嵌套循环时会发生这种情况。同上，但这次嵌套循环是O（N）而不是O（logn）

所以，试着把循环操作想象成O（N）或O（logn）。然后，无论何时有嵌套，将它们相乘。如果循环不是嵌套的，则它们不会像这样相乘。因此，两个彼此分离的环只是O（2N）而不是O（N^2）

还要记住，引擎盖下可能有环，所以你也应该考虑它们。例如，如果您在Java中执行类似Arrays.sort（X）的操作，那么这将是一个O（nlogn）操作。因此，如果出于某种原因，你的程序在一个循环中出现了这种情况，那么你的程序将比你想象的慢得多

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希望这能回答你的问题。

我是不是遗漏了什么？请出示有问题的算法。如果算法未知，那么您只能猜测，您将得到无限多的候选算法，这取决于您进行了多少次测量。@RmbRT，我比较了5种算法并分析了它们的速度。这些算法占用了几个类中的几个文件——这是太多的代码，无法上传到这里。我带来了源代码的链接：我问了几个站点计算O（n）的问题，但实际上似乎没有人能够计算。每个人都有一个主观的不公正的评价，没有考虑到所有的因素。我在这里遗漏了什么吗？请出示有问题的算法。如果算法未知，那么您只能猜测，您将得到无限多的候选算法，这取决于您进行了多少次测量。@RmbRT，我比较了5种算法并分析了它们的速度。这些算法占用了几个类中的几个文件——这是太多的代码，无法上传到这里。我带来了源代码的链接：我问了几个站点计算O（n）的问题，但实际上似乎没有人能够计算。每个人都只有一个主观的、不合理的评价，而这一点确实如此