Time complexity 给定程序的最坏情况复杂性是什么？

该程序将一个具有n个叶节点的平衡二叉搜索树作为输入，并为每个节点x计算函数g（x）的值。如果计算g（x）的代价是{x的左子树中的叶节点数，x的右子树中的叶节点数}，则程序的最坏情况时间复杂度为

我的解决方案：

对于每个内部节点，最大成本为n/2。对于每个叶节点，成本为零

平衡二叉树的内部节点数为：叶节点-1

因此，总成本为：

n/2*（n-1）

O（n^2）

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我说得对吗

我有一个不同的解决方案。在最坏的情况下，这棵树恰好是一棵完整的树，并且你得到了正确的结果，因此叶节点的数量将是n/2

但根节点的情况就是如此

对于级别1的节点：总成本为2*n/4=n/2

对于级别2的节点：总成本为4*n/8=n/2

以此类推，直到最后一级，即log（n），成本再次为=n/2

因此，在最坏的情况下，总成本为=n/2*log（n）=O（n*logn），在完整树中，最后一级可能没有完全填充，但在渐近分析中，我们忽略了这些复杂的细节。

您可以使用分治技术计算每个节点的g（x）。递归求解左、右子树。组合结果以获得您的解决方案

时间复杂度的递推关系为

T（n）=2*T（n/2）+O（1）

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哪一个给出了时间复杂度O（n）

也许是最好的答案？“如果你有一个关于……算法和数据结构概念的问题”你认为答案是什么？你为什么这么认为？@hexparrot-以目前的形式，这个问题对程序员来说会很糟糕。如果去掉a-B-C-D答案，他会问这个问题吗“我如何确定最坏情况下的时间复杂度？”@JoranBeasley我已经添加了我的解决方案您的解决方案是lucid sumeet…我知道我评论得很晚，但您值得投票…谢谢