R中的非线性回归显示了误差

我正在使用程序包

minpack.LM

中的R函数

nlsLM

，出现以下错误

我用噪声产生我自己的信号，所以我知道所有的参数，我正试图通过使用相同的函数进行回归分析来找到这些参数，我用它们来产生信号

问题是，

nlsLM

函数运行良好，甚至可以找到正确的参数值，但最后，当找到它们时，错误如下所示：

它。23，RSS＝14.4698，PAR=42.6727 0.78112 1 65.2211 15.6065 1

它。24，RSS＝14.4698，PAR=42.671 0.781102 1 65.2212 15.6069 1

统计数据错误：：：nlsModel（公式、mf、start、wts）： 初始参数估计的奇异梯度矩阵

我不知道该怎么办。 请解释它可能是什么，以及我如何解决它

其他信息：

#This is how i generate my signal (it is convolution of gaussian with exp(-kt)

set.seed(100)

Yexp=sim_str_exp(error=10)

time=Yexp[[1]]

y=Yexp[[2]]

dataset_nls=data.frame(time,y)

start=c(tau1=.5,beta1=.5,exp_A1=.5,gaus_pos=.5,gaus_width=.5,gaus_A=0.5)

lower=c(tau1=0.01,beta1=0.01,exp_A1=0.01,gaus_pos=0.01,gaus_width=0.01,gaus_A=0.01)

upper=c(tau1=100,beta1=1,exp_A1=1,gaus_pos=100,gaus_width=850,gaus_A=1)

#here i do fitting

FIT=nlsLM(y ~ str_exp_model(time,tau1,beta1,exp_A1,gaus_pos,gaus_width,gaus_A),data=dataset_nls,start=start,lower=lower,upper=upper,trace=TRUE,algorithm="LM",na.action=na.pass,control=nls.lm.control(maxiter=200,nprint=1))

#Model_function

str_exp_model<-function(time, tau1,beta1,exp_A1,gaus_pos,gaus_width,gaus_A){
F_gen_V<-vector(length=length(time))

F_gaus_V=vector(length=length(time))
F_exp_V=vector(length=length(time))
for (i in 1:length(time)) {
F_gaus_V[i]=gaus_A*exp(-2.77*((i-gaus_pos)/gaus_width)^2)
F_exp_V[i]=exp_A1*exp(-1*(i/tau1)^beta1)
}

convolve(F_gaus_V, F_exp_V,FALSE)
}

#这就是我生成信号的方式（它是高斯与exp（-kt）的卷积）
种子集（100）
Yexp=sim\u str\u exp（错误=10）
时间=Yexp[[1]]
y=Yexp[[2]]
dataset_nls=data.frame（时间，y）
起点=c（τ1=0.5，β1=0.5，经验A1=0.5，高斯位置=0.5，高斯宽度=0.5，高斯A=0.5）
下=c（tau1=0.01，beta1=0.01，exp_A1=0.01，gaus_pos=0.01，gaus_width=0.01，gaus_A=0.01）
上限=c（τ1=100，β1=1，经验A1=1，高斯位置=100，高斯宽度=850，高斯A=1）
#我在这里试衣
拟合=nlsLM（y~str_exp_模型（时间，τ1，β1，exp_A1，高斯位置，高斯宽度，高斯A），数据=dataset_nls，开始=start，下限=lower，上限=upper，trace=TRUE，算法=“LM”，na.action=na.pass，control=nls.LM.control（maxiter=200，nprint=1））
#模型函数
str_exp_model您没有向我们展示
sim_str_exp
，因此这个示例不是完全可复制的，但我想在这里进行猜测。您说“我用噪声生成我自己的信号”，但您使用
Yexp=sim_str_exp（error=0）
生成数据，因此看起来您实际上没有添加任何噪声。（另外，您在最后一步报告的RSS是
1.37e-28
。）

我猜您遇到了
？nls
中记录的一个问题，即
nls（）
在零噪声下工作不好。这在
？nlsLM
中没有记录，但如果它也存在，我也不会感到惊讶

为方便起见，以下是我在
？nls
中提到的部分：

不要在人工“零残差”数据上使用“nls”

如果我的假设是正确的，那么如果你将噪声振幅设置为大于零，你应该能够得到一个没有错误的拟合。
可能它没有收敛？你能给我们看一下
sim_stru exp
？我假设它只是
stru exp_model
+噪声…现在，@BenBolker，你知道他们怎么说“假设”：（好的，我应该说的）“我猜……
nlsLM
使用零噪声数据比
nls
做得好得多：好吧，但在这种特殊情况下可能还是一个问题？我不能排除这种可能性。：）我编辑了我的问题。我对数据建模有错误，它给出了同样的结果。很抱歉在begginng提出了一个糟糕的问题。希望你能帮助我解决这个问题
sim_str_exp<- function(num_points=512,time_scale=512,tau1=45,beta1=.80,exp_A1=1,gaus_pos=65, 

F_gen_V<-vector(length=num_points)
time_gen_V<-vector(length=num_points)
F_gaus_V=vector(length=num_points)
F_exp_V=vector(length=num_points)
ts=time_scale/num_points
sigma=vector(length=num_points)


for (i in 1:num_points) {
F_gaus_V[i]=gaus_A*exp(-2.77*((i*ts-gaus_pos)/gaus_width)^2)
F_exp_V[i]=exp_A1*exp(-1*(i*ts/tau1)^beta1)
time_gen_V[i]=i*ts
}

F_gen_V<-(convolve(F_gaus_V, F_exp_V,FALSE))+Y0

if(norm==TRUE){
F_gen_V=F_gen_V/max(F_gen_V)}
else{;}

error_V=runif(512,-1*error, error)

for(i in 1:num_points){
F_gen_V[i]=error_V[i]/100*F_gen_V[i]+F_gen_V[i]
sigma[i]=(error_V[i]/100*F_gen_V[i])
}

RETURN=list(time=time_gen_V,y=F_gen_V,sigma=sigma)

if (show_graph==TRUE){
plot(RETURN[[1]],RETURN[[2]], type="l", main="Generated signal with noise",xlab="time,        pixel",ylab="Intensity");}
else {;}

return(RETURN)

}

 The ‘nls’ function uses a relative-offset convergence criterion
 that compares the numerical imprecision at the current parameter
 estimates to the residual sum-of-squares.  This performs well on
 data of the form

                        y = f(x, theta) + eps                       

 (with ‘var(eps) > 0’).  It fails to indicate convergence on data
 of the form

                           y = f(x, theta)                          

 because the criterion amounts to comparing two components of the
 round-off error.  If you wish to test ‘nls’ on artificial data
 please add a noise component, as shown in the example below.