R-计算组合分布的极大似然估计

我有一个具有1000个值的给定数据集，它是两个正态分布N（y1,1）和N（y2,1）的组合。密度如下所示：

我想计算数据集中N（y1,1）和N（y2,1）的部分，这两个表示y1和y2。这是我目前的做法：

z <- #Dataset as vector with 1000 entries#
lik <- function(mu1, mu2, part) -sum(part*dnorm(z, mu1, 1, log=TRUE) + (1-part)*dnorm(z, mu2, 1, log=TRUE))
mle <- mle(lik, start=list(mu1=-7, mu2=5, part=0.33))

---

我重新定义了使用

log（）

而不是参数

log=TRUE

的可能性

奇怪的是，尽管有警告，下面的方法仍然有效。请注意，它们是警告，而不是错误

library(stats4)

set.seed(7850)    # Make the results reproducible
z <- sample(c(rnorm(333, -7, 1), rnorm(667, 5, 1)))

plot(density(z))

lik2 <- function(mu1, mu2, part) -sum(log(part*dnorm(z, mu1, 1) + (1-part)*dnorm(z, mu2, 1)))
mle2 <- mle(lik2, start = list(mu1 = -6, mu2 = 6, part = 1/2))
#Warning messages:
#1: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#2: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#3: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#4: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced

mle2
#
#Call:
#mle(minuslogl = lik2, start = list(mu1 = -6, mu2 = 6, part = 1/2))
#
#Coefficients:
#       mu1        mu2       part 
#-7.1091780  4.9377339  0.3330038

库（stats4）
设置种子（7850）#使结果可重复
谢谢，很好用。奇怪的是，它不适用于
log=TRUE
@Codey注意
log（a*dnorm+b*dnorm）
并不等于
a*log（dnorm）+b*log（dnorm）
。哦，对了，我一点都没想过。因此数学
log（a*dnorm+b*dnorm）
无论如何都是正确的解决方案。谢谢
library(stats4)

set.seed(7850)    # Make the results reproducible
z <- sample(c(rnorm(333, -7, 1), rnorm(667, 5, 1)))

plot(density(z))

lik2 <- function(mu1, mu2, part) -sum(log(part*dnorm(z, mu1, 1) + (1-part)*dnorm(z, mu2, 1)))
mle2 <- mle(lik2, start = list(mu1 = -6, mu2 = 6, part = 1/2))
#Warning messages:
#1: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#2: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#3: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced
#4: In log(part * dnorm(z, mu1, 1) + (1 - part) * dnorm(z, mu2, 1)) :
#  NaNs produced

mle2
#
#Call:
#mle(minuslogl = lik2, start = list(mu1 = -6, mu2 = 6, part = 1/2))
#
#Coefficients:
#       mu1        mu2       part 
#-7.1091780  4.9377339  0.3330038