协整：检验VAR的界限和结果的解释

我目前正在使用不同的成对VAR模型来分析协整关系

有以下一对时间序列：X是I（0），Y是I（1）。因为X和Y不是以相同的顺序集成的（即i（1）和i（1）），所以我不能用vars包执行Johansen和Juselius（

ca.jo

）测试。更确切地说，我必须考虑PeasaN等人（2001）的测试，它适用于时间序列的不同顺序的集成。 以下是我的可复制代码，用于使用名为ardl的包对不同积分顺序的变量进行协整测试：

长期关系的存在在5%时被拒绝（即使假设所有回归系数I（0））

我的结论是，由于

m2

的F统计量小于5%水平上I（0）的临界值，cpi和mpr之间存在协整关系

---

然而，它是否告诉我可以为

m2

而不是

m1

得出什么结论？

对我来说，你混淆了“协整”的定义。因为：对于许多要进行协整的时间序列，它们必须具有相同的积分顺序

所以，你的问题似乎是“当我有不同积分顺序的时间序列时，我能做什么？”

所以，在这种情况下，我建议你用（非平稳变量的）差来获得平稳性；让固定的保持原样。然后应用VAR

根据ARDL test 2001年的论文：本文提出了一种新的方法来测试变量之间的关系是否存在，无论基础回归系数是纯I（0）、纯I（1）还是相互协整，该方法都是适用的

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所以，通常情况下，ARDL测试不用于协整检验。

对我来说，你混淆了“协整”的定义。因为：对于许多要进行协整的时间序列，它们必须具有相同的积分顺序

所以，你的问题似乎是“当我有不同积分顺序的时间序列时，我能做什么？”

所以，在这种情况下，我建议你用（非平稳变量的）差来获得平稳性；让固定的保持原样。然后应用VAR

根据ARDL test 2001年的论文：本文提出了一种新的方法来测试变量之间的关系是否存在，无论基础回归系数是纯I（0）、纯I（1）还是相互协整，该方法都是适用的

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因此，通常情况下，ARDL检验不用于协整检验。

假设两个时间序列都是I（0），即在水平上趋势平稳：那么时间序列数据可以协整吗？@Fanny，协整是非平稳序列的概念。两个平稳序列不可能是协整的！仔细看协整的定义。当两个平稳序列在长期内同时运动时，就已经没有非平稳性了。@RichardHardy在这里发现：“你不能拒绝的第一个秩是协整向量的数量。如果你可以拒绝所有这些向量，那么你的所有序列看起来都是平稳的。”所以如果我对两个I（0）进行ca.jo检验时间序列，我拒绝r=0和r=1，那么我假设这是对我的时间序列真实平稳性的额外确认？如果你有两个I（0）序列，那么就已经没有协整了。I（0）变量可以一起移动。I（1）变量可以一起移动。但是，我们说，只有在后一种情况下，才存在协整。I（0）变量的协整不是协整。如果你同意你的变量是I（0）（通过增广的Dickey-Fuller检验，Narayan-Popp检验等），那么你就不需要检验协整。ca.jo用于测试I（1）变量是否同时移动。假设两个时间序列都是I（0），即在水平上趋势平稳：那么时间序列数据可以协整吗？@Fanny，协整是非平稳序列的一个概念。两个平稳序列不可能是协整的！仔细看协整的定义。当两个平稳序列在长期内同时运动时，就已经没有非平稳性了。@RichardHardy在这里发现：“你不能拒绝的第一个秩是协整向量的数量。如果你可以拒绝所有这些向量，那么你的所有序列看起来都是平稳的。”所以如果我对两个I（0）进行ca.jo检验时间序列，我拒绝r=0和r=1，那么我假设这是对我的时间序列真实平稳性的额外确认？如果你有两个I（0）序列，那么就已经没有协整了。I（0）变量可以一起移动。I（1）变量可以一起移动。但是，我们说，只有在后一种情况下，才存在协整。I（0）变量的协整不是协整。如果你同意你的变量是I（0）（通过增广的Dickey-Fuller检验，Narayan-Popp检验等），那么你就不需要检验协整。ca.jo用于测试I（1）变量是否同时移动。

install.packages("devtools")
library(devtools)
install_github("fcbarbi/ardl")
library(ardl)

data(br_month)
br_month

m1 <- ardl(mpr~cpi, data=br_month, ylag=1, case=3)
bounds.test(m1)

m2 <- ardl(cpi~mpr, data=br_month, ylag=1, case=3)
bounds.test(m2)

bounds.test(m1)
PSS case 5  ( unrestricted intercept, unrestricted trend )
Null hypothesis (H0): No long-run relation exist, ie H0:pi=0

         I(0)   I(1)
  10%   5.59  6.26
   5%   6.56  7.30
   1%   8.74  9.63

F statistic  11.21852 
Existence of a Long Term relation is not rejected at 5%.


bounds.test(m2)
PSS case 5  (unrestricted intercept, unrestricted trend )
Null hypothesis (H0): No long-run relation exist, ie H0:pi=0

         I(0)   I(1)
  10%   5.59  6.26
   5%   6.56  7.30
   1%   8.74  9.63
F statistic  5.571511