R 计算大型矩阵非对角平均值的快速方法

我需要计算n×n矩阵中每个非对角元素的平均值。上下三角形是冗余的。以下是我当前使用的代码：

A <- replicate(500, rnorm(500))
sapply(1:(nrow(A)-1), function(x) mean(A[row(A) == (col(A) - x)]))

我想：

 mean(c(1,2,3))
 mean(c(1,2))
 mean(1)

---

您可以使用以下功能：

diagmean <- function(x){
  id <- row(x) - col(x)
  sol <- tapply(x,id,mean)
  sol[names(sol)!='0']
}

请注意，此函数同时计算上部和下部三角形。您可以使用以下公式仅计算下三角形：

diagmean <- function(A){
  id <- row(A) - col(A)
  id[id>=0] <- NA
  tapply(A,id,mean)
}

diagmean diagmean（A）
-3  -2  -1 
1.0 1.5 2.0 

只需使用线性寻址直接提取对角线，您就可以大大加快速度：

超级对角线

这里从A中提取第i个超级对角线（i=1是主对角线）

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superdiag非常好，在我的机器上，1k^2矩阵小于1s。非常感谢索引的使用。我投票赞成这个答案，因为它说明了指数是多么强大。谢谢你，但你的答案要清楚得多，@JorisMeys；只有当你必须做很多事情，并且每十分之一秒就会有广告出现时，这种方法才值得额外的复杂化。它非常聪明——我必须通过索引生成来了解发生了什么。谢谢你的回答，我想说这两个答案都是“酷”的，都说明了
R
的一个或另一个特性。为你们俩干杯。
diagmean <- function(x){
  id <- row(x) - col(x)
  sol <- tapply(x,id,mean)
  sol[names(sol)!='0']
}

> system.time(diagmean(A))
   user  system elapsed 
   2.58    0.00    2.58 

> system.time(sapply(1:(nrow(A)-1), function(x) mean(A[row(A) == (col(A) - x)])))
   user  system elapsed 
  38.93    4.01   42.98 

diagmean <- function(A){
  id <- row(A) - col(A)
  id[id>=0] <- NA
  tapply(A,id,mean)
}

> A <- matrix(rep(c(1,2,3,4),4),ncol=4)

> sapply(1:(nrow(A)-1), function(x) mean(A[row(A) == (col(A) - x)]))
[1] 2.0 1.5 1.0

> diagmean(A)
 -3  -2  -1 
1.0 1.5 2.0 

superdiag <- function(A,i) {
  n<-nrow(A); 
  len<-n-i+1;
  r <- 1:len; 
  c <- i:n; 
  indices<-(c-1)*n+r; 
  A[indices]
}

superdiagmeans <- function(A) {
  sapply(2:nrow(A), function(i){mean(superdiag(A,i))})
}

> A <- replicate(1000, rnorm(1000))

> system.time(sapply(1:(nrow(A)-1), function(x) mean(A[row(A) == (col(A) - x)])))
   user  system elapsed 
 26.464   3.345  29.793 

> system.time(superdiagmeans(A))
   user  system elapsed 
  0.033   0.006   0.039