R 完全分离-如何实施'；固定效应的零平均正态先验'；在布格尔默

我的

glmer

模型包含两个预测因子和一个交互项，受到完全分离的影响。根据Ben Bolker的建议，然后我用

bglmer

拟合模型，对固定效应施加零平均正态先验。我的代码如下：

bglmer(Binary_outcome ~ (1|Subject) + Factor1 + Factor2 + Factor1:Factor2, 
       mydata, 
       control=glmerControl(optimizer="bobyqa"), 
       family = binomial, 
       fixef.prior = normal(sd = c(3, 3, 3)))

Factor1和Factor2都是因子变量，每个变量有四个级别。对于我的代码，我遵循了这个示例。据我所知，我现在在我的固定效应结构的所有元素上放置了标准差为3的零平均正常先验

---

代码似乎起了作用，但我完全不确定我所做的是否正确。3 SD是帮助完全分离的一般建议吗？我如何指定只在交互项上出现的

fixef.prior

？（完全分离与

Factor1

和

Factor2

的特定组合有关，而不是一般的

Factor1

或

Factor2

）。或者，如果涉及到相互作用，我是否必须在所有三个元素上设置固定效应的先验值？

如果有疑问，请进行实验tl；dr惩罚一切可能都没问题，但如果你喜欢惩罚互动，而不是惩罚主要影响，你可以这样做（或者几乎如此；你必须给出一个有限的sd，但它可以非常大）。sd=3是合理的；sd=2.5是截距以外参数的默认值。除非你正在拟合一个预测模型，并且想麻烦地做交叉验证来选择惩罚的最佳强度，否则实际上没有一种自动的方法来决定；您只需选择一个sd，使您的所有参数“合理”，而不会将您确定的参数过度挤压到零

我模拟了有点像你的数据（2个因子，每个因子有4个级别，二进制响应，一个随机截取项），并尝试了不同的惩罚场景。我设置了真实参数，这样大多数参数都是合理的（β=1），但有一个大的主效应和一个大的交互参数（β=12）

• 没有处罚（

  glmer

  ）
• 用

  sd=3进行处罚

• 用

  sd=1对所有条款进行处罚

• 主效应项的惩罚非常弱（

  sd=1e4

  ）和交互作用的惩罚中等（

  sd=2

  ）[“混合”]

从

帮助（“bmerDist类”）

：

在指定标准时 偏差，长度小于固定数量的向量 效果将重复其尾部，而第一个元素 假设仅适用于截距项。那么在 默认值为“c（10，2.5）”，则截取接收标准 偏差为10，各种坡度均为 标准偏差2.5

库（lme4）
图书馆（blme）
图书馆（扫帚、混合）
图书馆（点须）
库（颜色空间）
dd有疑问时，进行实验tl；dr惩罚一切可能都没问题，但如果你喜欢惩罚互动，而不是惩罚主要影响，你可以这样做（或者几乎如此；你必须给出一个有限的sd，但它可以非常大）。sd=3是合理的；sd=2.5是截距以外参数的默认值。除非你正在拟合一个预测模型，并且想麻烦地做交叉验证来选择惩罚的最佳强度，否则实际上没有一种自动的方法来决定；您只需选择一个sd，使您的所有参数“合理”，而不会将您确定的参数过度挤压到零

我模拟了有点像你的数据（2个因子，每个因子有4个级别，二进制响应，一个随机截取项），并尝试了不同的惩罚场景。我设置了真实参数，这样大多数参数都是合理的（β=1），但有一个大的主效应和一个大的交互参数（β=12）


没有处罚（
glmer
）
用
sd=3进行处罚

用
sd=1对所有条款进行处罚

主效应项的惩罚非常弱（
sd=1e4
）和交互作用的惩罚中等（
sd=2
）[“混合”]

从
帮助（“bmerDist类”）
：

在指定标准时
偏差，长度小于固定数量的向量
效果将重复其尾部，而第一个元素
假设仅适用于截距项。那么在
默认值为“c（10，2.5）”，则截取接收标准
偏差为10，各种坡度均为
标准偏差2.5

库（lme4）
图书馆（blme）
图书馆（扫帚、混合）
图书馆（点须）
库（颜色空间）
dd非常感谢你，这非常有帮助！我尝试了所有3个版本，每个版本都使相关参数合理。如果这个答案解决了您的问题，我们鼓励您单击复选标记接受它…完成-抱歉，我还是这里的新系统！非常感谢，这非常有帮助！我尝试了所有3个版本，每个版本都使相关参数合理。如果这个答案解决了您的问题，我们鼓励您单击复选标记接受它…完成-抱歉，我还是这里的新系统！
library(lme4)
library(blme)
library(broom.mixed)
library(dotwhisker)
library(colorspace)

dd <- expand.grid(Subject=factor(1:10),
                  Factor1=letters[1:4],
                  Factor2=LETTERS[1:4],
                  rep=1:20
                  )
bvec <- rep(1,16)
bvec[c(2,10)] <- 12
form <- response ~ (1|Subject) + Factor1 + Factor2 + Factor1:Factor2
set.seed(101)
dd$response <- simulate(form[-2],
         newdata=dd,
         newparams=list(beta=bvec, theta=1),
         family=binomial,
         weights=rep(1,nrow(dd)))[[1]]

b0 <- glmer(form, 
            dd,
            family = binomial)
bfun <- function(sd) {
   bglmer(form, dd, family = binomial, fixef.prior = normal(sd = sd))
}
b1 <- bfun(3)
b2 <- bfun(1)
## eight intercept + main effects first, then eight interaction parameters
b3 <- bfun(rep(c(1e4,2),c(8,8))

theme_set(theme_bw())
dwplot(list(unpenalized=b0,sd3=b1,sd1=b2,mixed=b3),effect="fixed") +
    coord_cartesian(xlim=c(-5,5))+
    geom_vline(xintercept=c(0,1),lty=2,colour="darkgray") +
    scale_colour_discrete_qualitative(guide=guide_legend(reverse=TRUE))