R 向线性回归模型中添加边界条件

是否可以将边界条件添加到R中的

lm（）

模型

weight <- data.frame(mass = c(0.02, 0, 0.3, 0.05, 0.006, 0.01), size = c(0.5, 0.001, 0.1, 0.2, 0.06, 0.02), density = c(1, 0, 0.05, 0.012, 0.1, 0.01))

t <- lm(mass  ~ size + density, data = weight)

---

这不再是线性模型，因为输出中会有一个弯曲，因此不能使用

lm

。但是，您可以使用公式中的

pmax

使用

nls

函数（非线性最小二乘法）来实现这一点

为了证明这一点，让我们简化数据，使其只有一个预测值（更容易绘制），并且该线显然会低于零

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weight这不再是一个线性模型，因为输出会有一个弯曲，所以不能使用
lm
。但是，您可以使用公式中的
pmax
使用
nls
函数（非线性最小二乘法）来实现这一点

为了证明这一点，让我们简化数据，使其只有一个预测值（更容易绘制），并且该线显然会低于零

weight您可以使用日志链接函数来完成此操作。尝试使用
glm（）
指定日志链接。
您可以使用日志链接函数来完成此操作。尝试使用
glm（）
指定一个日志链接。
请注意，边界条件的检查可以变得更加优雅（并且计算速度更快）作为
result@Patronus，我考虑在
lm
内部实现它，因为有一个汇总函数-我在一个循环中有很多模型，直接从模型参数收集输出参数非常重要faster@plotr预测值的输出（设置为零）与summary函数（）有什么关系？摘要输出不包含拟合值。或者是你担心斜率和截距可能不同（如果有质量预测值为负值，它们确实会不同！）@Patronus抱歉，我是说系数，我不确定使用拟合系数的拟合模型是否最有效，在数学上是否正确，然后检查边界-但在预测未来值时，仍然使用拟合系数（以及之后的边界声明）。或者我应该首先拟合模型，然后检查边界条件，然后再次拟合模型，使其符合边界条件？a在这里不适用吗？请注意，边界条件的检查可以变得更加优雅（并且计算速度更快）作为
result@Patronus，我考虑在
lm
内部实现它，因为有一个汇总函数-我在一个循环中有很多模型，直接从模型参数收集输出参数非常重要faster@plotr预测值的输出（设置为零）与summary函数（）有什么关系？摘要输出不包含拟合值。或者是你担心斜率和截距可能不同（如果有质量预测值为负值，它们确实会不同！）@Patronus抱歉，我是说系数，我不确定使用拟合系数的拟合模型是否最有效，在数学上是否正确，然后检查边界-但在预测未来值时，仍然使用拟合系数（以及之后的边界声明）。或者我应该首先拟合模型，然后检查边界条件，然后再次拟合模型，使其符合边界条件？a不适用于这里吗？这正是我想要的：）PS。有没有办法优化选择nls参数的过程-选择尽可能最好的AUTMATICALI？@piotr太好了！一般情况下不是这样，但在这种情况下，我建议从lm（）参数开始；他们可能会很接近。（在这样一个简单的双参数模型中，我想很难得到它，因为模型不收敛）这正是我想要的：）PS.有没有办法优化选择nls参数的过程-选择尽可能最好的AUTMATICALI？@piotr很棒！一般情况下不是这样，但在这种情况下，我建议从lm（）参数开始；他们可能会很接近。（在这样一个简单的双参数模型中，我想如果模型不收敛，就很难得到它）
result <- t$residuals + weight$mass
check <- function(x){
  if(x < 0){
    return(0)
  }
    return(x)
}
sapply(result, check)

coefficients(summary(mod_linear))
#>               Estimate Std. Error   t value   Pr(>|t|)
#> (Intercept) -0.9054054  0.9404279 -0.962759 0.40668973
#> size         0.5540541  0.2254503  2.457544 0.09106616
coefficients(summary(mod_nls))
#>           Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)
#> intercept     -2.1  1.6062378 -1.307403 0.282250
#> b1             0.8  0.3464102  2.309401 0.104088

library(ggplot2)
weight$linear <- predict(mod_linear)
weight$nonlinear <- predict(mod_nls)

ggplot(weight, aes(size, mass)) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(y = linear), color = "red") +
  geom_line(aes(y = nonlinear), color = "blue")