R 具有节点访问限制的最短路径

我有一个关于经典的“最短路径”问题的变体，我不知道如何解决它。我的图形拓扑如下所示：

有一个源和一个汇

其他节点由字母和下标整数指定（例如，A1、B1、C1、A2、B2、C2、…A30、B30、C30）。每个可能的字母/整数组合有一个节点

从源到A1、B1、C1中的每一个都有一条零成本定向边。从具有最大整数的每个节点到接收器有一条零成本定向边（例如，当整数增加到30时，从A30到“最终目的地节点”有一条零成本定向边，从B30到C30有一条相同的边）

每个节点都有一个指向其他节点的加权边，每个节点的其他字母都有一个较大的整数

例如，可能存在从A1到B3和从A1到C10的定向加权边；但是，您不会看到从A1到B3和B5的边，因为目标都是“B”边。 不存在从一个带有字母的节点移动到另一个带有字母的节点（例如，无B3到B10）的边，也不存在从具有较高整数的节点移动到具有较低整数的节点（例如，无B30到C10）的边

我知道我可以使用Djikstra的算法来寻找从起点到终点的奇异最短路径，但我的目标有些不同。我想：

1） 找到一条从信源到信宿的最短路径，每封“信”只访问一次。只要我访问所有字母，任何一组整数都可以工作。例如，可以访问源和接收器之间的节点集A1、B22和C27；访问A10、A15、B22并不合适。2） 找到两条路径，组合起来，访问每个字母一次，并且只访问一次。如果“字母集”是ABCDEF，则一条路线可以访问ABD和另一条CEF；但是我们不能有一个路线访问ABCD和另一个访问DEF，因为D会重叠。我们的目标是找出两条路径，找到最短最长的路径——我不关心总时间，而关心这个极小极大值。3） 与#2相同的问题，但有3条路径、4条路径等

我想我可以做一个非常复杂的整数程序，但不知道是否有最短路径算法可以解决这个问题。如果是R包装中的现成产品，则可获得额外积分

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拉尔夫

你对更多的编码或算法答案感兴趣吗？如果您正在寻找一种算法，这可能更适合交叉验证。如果你想要一个编码答案，你能给出一些示例代码来构造一个符合规则的图吗？要实现第一个目标，您可以删除所有以同一字母开始和结束的边，并使用最短路径函数。您可以使用get.edgelist（）和grep（）来查找这些边。我对一种已建立的算法方法更感兴趣。我不能只消除所有在同一个字母上开始和结束的边-我还需要确保每个路由1）每个字母只访问一个节点，2）每个整数最多访问一个节点。因此，它不同于标准的最短路径算法，因为最短路径可能违反这些规则之一。还有，我如何交叉发布到CV？节点之间是否可以有不同字母但相同整数的边？例如B2到C2？从你的问题陈述来看，似乎不是。具有相同字母的节点或具有相同整数的节点之间不禁止边。还禁止源节点的整数高于目标节点的有向边。例如，可以包含从B2到C5的有向边（但不是必需的，这取决于具体问题），但是您永远不会看到从C5到B2或从C5到B5的有向边。您是否对更多的编码或算法答案感兴趣？如果您正在寻找一种算法，这可能更适合交叉验证。如果你想要一个编码答案，你能给出一些示例代码来构造一个符合规则的图吗？要实现第一个目标，您可以删除所有以同一字母开始和结束的边，并使用最短路径函数。您可以使用get.edgelist（）和grep（）来查找这些边。我对一种已建立的算法方法更感兴趣。我不能只消除所有在同一个字母上开始和结束的边-我还需要确保每个路由1）每个字母只访问一个节点，2）每个整数最多访问一个节点。因此，它不同于标准的最短路径算法，因为最短路径可能违反这些规则之一。还有，我如何交叉发布到CV？节点之间是否可以有不同字母但相同整数的边？例如B2到C2？从你的问题陈述来看，似乎不是。具有相同字母的节点或具有相同整数的节点之间不禁止边。还禁止源节点的整数高于目标节点的有向边。因此，例如，可以包括从B2到C5的定向边（但不是必需的，这取决于具体问题），但是您永远不会看到从C5到B2或从C5到B5的定向边。