指定rstan中矩阵的先验分布

我很难得到一个贝叶斯混合效应模型，以产生平稳和良好的混合链。我已经创建了自己的数据，因此我知道模型应该检索哪些参数。不幸的是，由于参数的有效数量太少，而Rhat太高，所以参数估计完全是胡说八道

数据设计为60名受试者，分为三组（g1、g2、g3），每组20名受试者。每个受试者暴露于3种条件下（cond1、cond2、cond3）。我设计数据的目的是使各组之间没有差异，但条件之间存在差异，cond1平均得分为100分，cond2平均得分为75分，cond3平均得分为125分

df <- data.frame(id = factor(rep(1:60, 3)),
                 group = factor(rep(c("g1", "g2", "g3"), each = 20, length.out = 180)),
                 condition = factor(rep(c("cond1", "cond2", "cond3"), each = 60)),
                 score = c(ceiling(rnorm(60, 100, 15)), ceiling(rnorm(60, 75, 15)), ceiling(rnorm(60, 125, 15))))

接下来是在

rstan

##### Step 3: generate the chains
mix <- stan(file = "mix.stan",
            data = mixList,
            iter = 2e3,
            warmup = 1e3,
            cores = 1,
            chains = 1)

有效样本的数量少和高Rhat告诉我，我在这里做了一些非常错误的事情，但是什么呢

是否未在bGxC上指定优先级

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如何在矩阵上指定优先级？

在Stan（）中，矩阵效率低下。最好使用向量的向量：

vector[nCond] bGxC[nGroup];

并设定优先权：

for(i in 1:nGroup){
  bGxC[i] ~ normal(0, sigma_gc);
}

以及：

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谢谢@Stéphane Laurent，非常有帮助。我试着用一种笨拙的方式。链条现在看起来好多了。不感兴趣：先前on

bGxC

的for循环仅设置为组数（三个循环），而不是组数乘以条件数（3x3=9个循环）。为什么呢？带有组和条件的双for循环是否也有效，或者效果更好，或者没有差异？条件平均值也可以在不编写循环的情况下完成：

mu=a0+bGroup[gIndex]+bCond[cIndex]+bSubj[sIndex]+bGxC[gIndex，cIndex]在第二个索引上，双循环和求和独立的正常先前对数密度之间几乎没有差异。如果大于3和3，您可能会注意到双循环的减速。
##### Step 3: generate the chains
mix <- stan(file = "mix.stan",
            data = mixList,
            iter = 2e3,
            warmup = 1e3,
            cores = 1,
            chains = 1)

###### Step 4: Diagnostics
print(mix, pars = c("a0", "bGroup", "bCond", "bGxC", "sigma"), probs = c(.025,.975))

#                mean se_mean      sd      2.5%    97.5% n_eff Rhat
# a0         -1917.21  776.69 2222.64  -5305.69  1918.58     8 1.02
# bGroup[1]   2368.36 2083.48 3819.06  -2784.04  9680.78     3 1.54
# bGroup[2]   7994.87  446.06 1506.31   4511.22 10611.46    11 1.00
# bGroup[3]   7020.78 2464.68 4376.83     81.18 14699.90     3 1.91
# bCond[1]   -3887.06  906.99 1883.45  -7681.24  -247.48     4 1.60
# bCond[2]    4588.50  676.28 1941.92   -594.56  7266.09     8 1.10
# bCond[3]      73.91 1970.28 3584.74  -5386.96  5585.99     3 2.13
# bGxC[1,1]   3544.02  799.91 1819.18  -1067.27  6327.68     5 1.26
# bGxC[1,2]  -4960.08 1942.57 3137.33 -10078.84   317.07     3 2.66
# bGxC[1,3]   -396.35  418.34 1276.44  -2865.39  2543.45     9 1.42
# bGxC[2,1]  -2085.90 1231.36 2439.58  -5769.81  3689.38     4 1.46
# bGxC[2,2] -10594.89 1206.58 2560.42 -14767.50 -5074.33     5 1.02
# bGxC[2,3]  -6024.75 2417.43 4407.09 -12002.87  4651.14     3 1.71
# bGxC[3,1]  -1111.81 1273.66 2853.08  -4843.38  5572.87     5 1.48
# bGxC[3,2]  -9616.85 2314.56 4020.02 -15775.40 -4262.64     3 2.98
# bGxC[3,3]  -5054.27  828.77 2245.68  -8666.01  -321.74     7 1.00
# sigma         13.81    0.14    0.74     12.36    15.17    27 1.00

vector[nCond] bGxC[nGroup];

for(i in 1:nGroup){
  bGxC[i] ~ normal(0, sigma_gc);
}

for (i in 1:N){
  mu[i] = a0 + bGroup[gIndex[i]] + bCond[cIndex[i]] + bSubj[sIndex[i]] + bGxC[gIndex[i]][cIndex[i]];
}