如何用高尔顿-沃森过程求R中的灭绝概率=1？

我正在用几何分布模拟一个基本的高尔顿-沃森过程（GWP）。我用这个来计算每一代的灭绝概率。我的问题是，如何找到灭绝概率等于1的那一代

例如，我可以为GWP创建一个函数，如下所示：

# Galton-Watson Process for geometric distribution
GWP <- function(n, p) {
  Sn <- c(1, rep(0, n))
  
  for (i in 2:(n + 1)) {
    Sn[i] <- sum(rgeom(Sn[i - 1], p))
  }
  return(Sn)
}

这将给我第10代的灭绝概率。。。为了找到每一代的灭绝概率，我必须在创建

GWn

时更改索引值（对应的代数）。。。但我要做的是找出哪一代的物种灭绝概率=1

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关于我如何解决这个问题有什么建议吗？

我可以告诉你原则上你会如何解决这个问题，但我建议你可能会遇到一些困难（如果你已经知道我要说的一切，就把它作为给下一位读者的建议…）

• 理论上，高尔顿-沃森过程绝灭概率永远不会精确到1（除非prob==1，或在无限时间限制内）
• 当然，对于任何给定的复制和随机数种子，你可以计算出你所有血统灭绝的第一个时间点（如果有的话）。这将是高度可变的运行，取决于随机数种子
• 绝灭时间的分布极为偏斜；不会立即灭绝的血统将持续很长时间

我用两种方法修改了你的

GWP

函数，使其更有效：（1）当血统消失时停止模拟；（2） 用一个负二项式偏差替换几何偏差之和（参见）

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GWP极好的答案。。谢谢
N <- 10 # Number of elements in the initial population. 
GWn <- replicate(N, GWP(10, 0.25)[10])
probExtinction <- sum(GWn==0)/N 
probExtinction