以R表示的贴现累计金额

我试图计算一个贴现的累积值，其中后面的值更值钱

假设我有以下数据集：

 dt <- data.table( "year" = c(79,80,81,82,83), "value" = c(5,2,6,8,9))  

> dt
   year value
1:   79     5
2:   80     2
3:   81     6
4:   82     8
5:   83     9

贴现累计金额（DC）通过以10%的年贴现率贴现之前的值来计算。因此，对于第一行和第二行，DCS值由2+5*（0.9）^1给出。对于第三行，DCS为6+（0.9）^1*2+（0.9）^2*5，依此类推

形式上，贴现金额公式如下所示：

---

最后，如果可能，最好使用data.table解决方案。

也许您可以尝试下面的代码

---

方法1 使用

sum

dt[,DCS:=sapply(1:.N,function(k) sum(0.9**(k-1:k)*head(value,k)))]

---

方法2 使用

Reduce

from base R

dt[,Reduce(function(x,y) 0.9*x+y,as.list(value),accumulate = TRUE)]

---

方法3

• 首先，您可以构造一个矩阵

  m

  ，它给出类似卷积的系数

• 然后你就可以跑了

---

结果

---

这里还有两个选择

1） 使用

Rcpp

，然后在

数据中通过引用进行更新。表

：

library(Rcpp)
cppFunction("
NumericVector dcs(NumericVector x, double disc) {
    int n = x.size();
    NumericVector res(n);
    res[0] = x[0];
    for (int i=1; i<n; i++) {
        res[i] += x[i] + res[i-1]*disc;
    }
    return res;
}")
dt[, DCS := dcs(value, 0.9)]

s <- 0
dt[, dcs2 := {
       s <- value + s*0.9
       s
    }, 
    1L:nrow(dt)]

#or simply: s <- 0; dt[, dcs2 := s <- value + s*0.9, 1L:nrow(dt)]

输出：

   year value     DCS    dcs2
1:   79     5  5.0000  5.0000
2:   80     2  6.5000  6.5000
3:   81     6 11.8500 11.8500
4:   82     8 18.6650 18.6650
5:   83     9 25.7985 25.7985

   ID n  V1
1:  1 1 1.0
2:  1 2 2.9
3:  2 1 3.0
4:  2 2 6.7

---

编辑：回应关于分组的评论：

dt <- data.table(ID=c(1,1,2,2), value=1:4)
dt[, {
    n <- .N
    s <- 0;
    .SD[, {
        s <- value + s*0.9;
        s
      }, 
      1L:n]
  },  
  ID]

---

不是一个正确的答案，但只是其他答案的时间。希望这将有助于确定选择哪个选项：

加载库

库（data.table）
图书馆（Rcpp）

创建数据集

set.seed（0L）
dt你能比较一下函数的计时吗？第二种方法很神奇，我只是从另一个答案中尝试了一下，然后是我要建议的一种实现和递归data.table解决方案，在一个有一百万行的数据集上，虽然前两种方法非常慢，而且占用内存，data.table中的递归方式非常神奇。请分享第二种方法中有关data.table语法的更多信息？出于某种原因，我似乎无法在文档中甚至通过谷歌找到它：/@ira这是马特·道尔在的一篇文章。从那时起就出现了倒退，我在项目的github站点上发布了一个问题。您愿意分享时间安排吗？在一个有
10k
观测值的数据集上，我使用microbenchmark在30次迭代中得到了以下中值时间：
sapply:5945ms
，
在数据中递归。表：11ms
。此外，这个答案中给出的第二个选项似乎更节省内存。我还没有尝试过Rcpp方法。很抱歉，我已经用85%的折扣系数重新计算过了。编辑。
library(Rcpp)
cppFunction("
NumericVector dcs(NumericVector x, double disc) {
    int n = x.size();
    NumericVector res(n);
    res[0] = x[0];
    for (int i=1; i<n; i++) {
        res[i] += x[i] + res[i-1]*disc;
    }
    return res;
}")
dt[, DCS := dcs(value, 0.9)]

s <- 0
dt[, dcs2 := {
       s <- value + s*0.9
       s
    }, 
    1L:nrow(dt)]

#or simply: s <- 0; dt[, dcs2 := s <- value + s*0.9, 1L:nrow(dt)]

   year value     DCS    dcs2
1:   79     5  5.0000  5.0000
2:   80     2  6.5000  6.5000
3:   81     6 11.8500 11.8500
4:   82     8 18.6650 18.6650
5:   83     9 25.7985 25.7985

dt <- data.table(ID=c(1,1,2,2), value=1:4)
dt[, {
    n <- .N
    s <- 0;
    .SD[, {
        s <- value + s*0.9;
        s
      }, 
      1L:n]
  },  
  ID]

   ID n  V1
1:  1 1 1.0
2:  1 2 2.9
3:  2 1 3.0
4:  2 2 6.7

# A tibble: 5 x 13
  expression                   min   median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` n_itr  n_gc total_time result       memory      time   gc        
  <bch:expr>                 <dbl>    <dbl>     <dbl> <bch:byt>    <dbl> <int> <dbl>      <dbl> <list>       <list>      <list> <list>    
1 app_1                   6.34     6.34         0.158    1.12GB    0.315     1     2      6.34  <df[,7] [10~ <df[,3] [5~ <bch:~ <tibble [~
2 app_2                   0.0109   0.0123      71.3    612.34KB   21.8      72    22      1.01  <df[,7] [10~ <df[,3] [2~ <bch:~ <tibble [~
3 app_3                   3.93     3.93         0.255     4.1GB    0.764     1     3      3.93  <df[,7] [10~ <df[,3] [2~ <bch:~ <tibble [~
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# A tibble: 3 x 13
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  <bch:expr>                <dbl>   <dbl>     <dbl> <bch:byt>    <dbl> <int> <dbl>      <dbl> <list>        <list>       <list> <list>    
1 app_2                   1.52    1.52        0.659    53.5MB    6.59      1    10       1.52 <df[,5] [1,0~ <df[,3] [27~ <bch:~ <tibble [~
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