R 如何有效地集成此功能？

我编写了这个R代码来对函数进行双积分（其中边界是无限的）：

我已经说过，当将r更改为高于0的值时，不会有任何问题。但我的任务是选择r为零。

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请任何人帮助将此函数与r=0进行积分。

您试图对一个函数进行数值积分，对于

r=0

，该函数在

c=u-k

和

c=-u-k

处有很大的分歧。这行不通。我建议您尝试更改参数和/或积分范围；或者你在数学教科书中寻找解析解（如果存在的话）

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tau如果我如图所示运行您的示例，则R会发出一条错误消息
object tau not found
。将
tau
移动到函数外部，并尝试
r>0
的值后，
非有限函数值
错误仍然发出。你需要提供更多的信息。tau是代码的一个输入，它在第二行给出了tau是的，我可以看到。在示例最后一行的
integrate
调用中，它也在顶层使用。它在那里不可用，即您没有在顶层定义
tau
。我意识到您的意思。谢谢这里的积分是在两个维度上，我先对c积分，然后对u积分。根据一些科学论文，这种二重积分不存在解析形式，因此我尝试使用数值积分，我理解这是不同的。但是你的被积函数会包含一个奇点，我不确定在这种情况下，是否有可能进行有意义的数值积分。这里有可能做一些变量的改变，或者一些数学计算来克服这个问题吗？非常感谢。
nom <- function(u){
  tau <- 90   
  r <- 0   
  alpha <- .2
  k <- 1
  f1 <- function(c){(tau-u)*(alpha*k^alpha)^2/(k+c)^(alpha+1)*
                      (1/(k+r*tau+u+c)^(alpha+1)+
                       1/(k+r*tau-u+c)^(alpha+1))}
  integrate(f1,lower=0,upper=Inf)$value }
D <- Vectorize(nom)
q1 <- integrate(D,lower=0,upper=tau)

Error in integrate(f1, lower = 0, upper = Inf) : 
  non-finite function value

tau <- 90   
r <- 0   
alpha <- .2
k <- 1
u<-1 # I set this parameter to 1, the value is not decisive for the problem
f1 <- function(c){(tau-u)*(alpha*k^alpha)^2/(k+c)^(alpha+1)*
      (1/(k+r*tau+u+c)^(alpha+1)+
         1/(k+r*tau-u+c)^(alpha+1))}
plot(f1, xlab="c")