如何在R中使用GenSA函数设置数学约束

我目前正在尝试使用模拟退火软件包GenSA，以最小化以下功能：

efficientFunction <- function(v) {
  t(v)  %*% Cov_Mat   %*%  v
 }

此外，由于我打算依赖GenSA函数，我想在约束条件下使用类似的东西：

v <- c(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)
dimension <- 4
lower <- rep(0, dimension)
upper <- rep(1, dimension)

out <- GenSA(v, lower = lower, upper = upper, fn = efficientFunction)

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v因此函数本身似乎没有任何可以设置的约束。但是，可以重新参数化函数以强制约束。怎么样

efficientFunction <- function(v) {
    v <- v/sum(v)
    t(v) %*% Cov_Mat %*%  v
}

一种可能的方法是使用所谓的拉格朗日乘数（参见）。例如，设置

efficientFunction <- function(v) {
  lambda <- 100
  t(v)  %*% Cov_Mat   %*%  v + lambda * abs( sum(v) - 1 )
}

efficientFunction
out <- GenSA(v, lower = lower, upper = upper, fn = efficientFunction)
out$par/sum(out$par)

efficientFunction <- function(v) {
  lambda <- 100
  t(v)  %*% Cov_Mat   %*%  v + lambda * abs( sum(v) - 1 )
}