使用discreteRV包中的概率函数时会产生奇怪的结果 库（discreteRV） X

似乎

p（）

函数不能像您输入的那样接受or运算符（

|

）。你可以把概率相加，比如这里的P3等于0.57116，非常接近你的模拟

Xpmf <- c(1/2, 1/2)
X <- sample(c(0, 9), size = 10000, replace = TRUE, prob = Xpmf)
Ypmf <- c(1/7, 6/7)
Y <- sample(c(-3, 1), size = 10000, replace = TRUE, prob = Ypmf)
P1 <- mean(X - Y > 0) # P1 = 0.57
P2 <- mean( X - Y < 0 | X > 0) # P2 = 0.92
P3 <- mean( X - Y < 0 | Y <= 0) # P3 = 0.56 
P4 <- mean(cos(pi * X * Y) < 1/2) # P4 = 0.50
P5 <- mean(X ** 2 + 3 * Y >= 3) # P5 = 0.92
P6 <- mean(X - Y < X ** 2 + 3 * Y) # P6 = 0.92 

---

P（X-Y<0）+P（Y
似乎
P（）
函数不能像您输入的那样接受or运算符（
|
），您可以将概率相加，就像这里的P3等于0.57116，非常接近您的模拟

Xpmf <- c(1/2, 1/2)
X <- sample(c(0, 9), size = 10000, replace = TRUE, prob = Xpmf)
Ypmf <- c(1/7, 6/7)
Y <- sample(c(-3, 1), size = 10000, replace = TRUE, prob = Ypmf)
P1 <- mean(X - Y > 0) # P1 = 0.57
P2 <- mean( X - Y < 0 | X > 0) # P2 = 0.92
P3 <- mean( X - Y < 0 | Y <= 0) # P3 = 0.56 
P4 <- mean(cos(pi * X * Y) < 1/2) # P4 = 0.50
P5 <- mean(X ** 2 + 3 * Y >= 3) # P5 = 0.92
P6 <- mean(X - Y < X ** 2 + 3 * Y) # P6 = 0.92 

P（X-Y<0）+P（Y
编辑：
正如第一条评论所指出的，第二种方法中的
|
是一个逻辑OR，因此它不计算条件概率。因此，我之前的答案是误导性的，我认为@StephaneLaurent答案提供了所有线索

我将介绍第二种方法的结果，以便您了解发生了什么：

xS <- sample(c(0,9), size = 1000000, replace = TRUE, prob = c(0.5, 0.5))
yS <- sample(c(-3,1), size = 1000000, replace = TRUE, prob = c(1/7, 6/7))
mean(xS - yS < 0 | yS <= 0)

现在，您需要计算
平均值（X_sampled-Y_sampled<0 | X_sampled>0）
。让我们对其进行分解：

head(X_sampled)
[1] 9 9 0 0 9 0
head(Y_sampled)
[1] 1 1 1 1 1 1

头部（X_采样>0）
[1] 真-假-真-假-这只是反映了9，9，0，0。。。
头部（X_采样-Y_采样<0）
[1] 假假真假假真#这反映了9-1、9-1、0-1。。。

因此
X_sampled-Y_sampled<0 | X_sampled>0
将查看所有位置，并确定
X_sampled
或
X_sampled-Y_sampled<0
在该位置是否为真。得到的
true
s的比例为0.9292。
编辑：

正如第一条评论所指出的，第二种方法中的
|
是一个逻辑OR，因此它不计算条件概率。因此，我之前的答案是误导性的，我认为@StephaneLaurent答案提供了所有线索

我将介绍第二种方法的结果，以便您了解发生了什么：

xS <- sample(c(0,9), size = 1000000, replace = TRUE, prob = c(0.5, 0.5))
yS <- sample(c(-3,1), size = 1000000, replace = TRUE, prob = c(1/7, 6/7))
mean(xS - yS < 0 | yS <= 0)

现在，您需要计算
平均值（X_sampled-Y_sampled<0 | X_sampled>0）
。让我们对其进行分解：

head(X_sampled)
[1] 9 9 0 0 9 0
head(Y_sampled)
[1] 1 1 1 1 1 1

头部（X_采样>0）
[1] 真-假-真-假-这只是反映了9，9，0，0。。。
头部（X_采样-Y_采样<0）
[1] 假假真假假真#这反映了9-1、9-1、0-1。。。

因此
X_sampled-Y_sampled<0 | X_sampled>0
将查看所有位置，并确定
X_sampled
或
X_sampled-Y_sampled<0
在该位置是否为真。得到的
true
s的比例为0.9292。
当您这样做时：

head(X_sampled > 0)
[1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSEn # this simply reflects 9, 9, 0, 0... 
head(X_sampled - Y_sampled < 0)
[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE # this reflects 9 - 1, 9 - 1, 0 - 1...

因此，您必须使用
jointRV

__

编辑
您可以按如下方式指定独立性：

> P((X == 0) %AND% (Y == 1)) # should be 1/2*6/7 if independence
[1] 0

P( X - Y < 0 | Y <= 0) # still 3

不太方便…
当您执行以下操作时：

head(X_sampled > 0)
[1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSEn # this simply reflects 9, 9, 0, 0... 
head(X_sampled - Y_sampled < 0)
[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE # this reflects 9 - 1, 9 - 1, 0 - 1...

因此，您必须使用
jointRV

__

编辑
您可以按如下方式指定独立性：

> P((X == 0) %AND% (Y == 1)) # should be 1/2*6/7 if independence
[1] 0

P( X - Y < 0 | Y <= 0) # still 3

不太方便…
你说的“怪异”是什么意思？例如，第三个概率等于3，任何概率都不应该大于1。你说的“怪异”是什么意思？例如，第三个概率等于3，任何概率都不应该大于1。
中的
平均值（X|u采样-Y|u采样<0 | X|u采样>0）
是一个逻辑OR，这不是一个条件。一个人有
P2=0
。感谢你指出我的错误。编辑我上面的回答。建议接受@Stéphanelant的答案，而不是
平均值中的
（X|u采样-Y|u采样<0 | X|u采样>0）
是一个逻辑OR，这不是一个条件。一个人有
P2=0
。感谢你指出我的错误。编辑我上面的回答。建议接受@Stéphanelant的答案，而不是我的答案