R 列之间具有所有成对交互的模型矩阵

假设我有一个带有列

w，x，y，z

的数字数据矩阵，我还想添加与

w*x，w*y，w*z，x*y，x*z，y*z

等价的列，因为我希望我的协变量矩阵包含所有成对的相互作用

---

有没有一种干净有效的方法可以做到这一点？

如果你在做回归，你可以这样做

reg <- lm(w ~ (x + y + z)^2

如果您的意思是在模型公式中，则

^

运算符会执行此操作

## dummy data
set.seed(1)
dat <- data.frame(Y = rnorm(10), x = rnorm(10), y = rnorm(10), z = rnorm(10))

如果您不知道自己有多少个变量，或者写出所有变量都很繁琐，那么也可以使用

表示法

R> form <- Y ~ .^2
R> model.matrix(form, data = dat)
   (Intercept)        x        y        z       x:y       x:z      y:z
1            1  1.51178  0.91898  1.35868  1.389293  2.054026  1.24860
2            1  0.38984  0.78214 -0.10279  0.304911 -0.040071 -0.08039
3            1 -0.62124  0.07456  0.38767 -0.046323 -0.240837  0.02891
4            1 -2.21470 -1.98935 -0.05381  4.405817  0.119162  0.10704
5            1  1.12493  0.61983 -1.37706  0.697261 -1.549097 -0.85354
6            1 -0.04493 -0.05613 -0.41499  0.002522  0.018647  0.02329
7            1 -0.01619 -0.15580 -0.39429  0.002522  0.006384  0.06143
8            1  0.94384 -1.47075 -0.05931 -1.388149 -0.055982  0.08724
9            1  0.82122 -0.47815  1.10003 -0.392667  0.903364 -0.52598
10           1  0.59390  0.41794  0.76318  0.248216  0.453251  0.31896
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 3 4 5 6

---

你所说的

x*y

是什么意思？仅仅是一个乘法或某种统计交互？在x列和y列中的项目之间的元素级乘法。澄清：你想将其用于公式的模型矩阵。

form <- Y ~ (x + y + z)^2

model.matrix(form, data = dat)

R> form <- Y ~ (x + y + z)^2
R> form
Y ~ (x + y + z)^2
R> model.matrix(form, data = dat)
   (Intercept)        x        y        z       x:y       x:z      y:z
1            1  1.51178  0.91898  1.35868  1.389293  2.054026  1.24860
2            1  0.38984  0.78214 -0.10279  0.304911 -0.040071 -0.08039
3            1 -0.62124  0.07456  0.38767 -0.046323 -0.240837  0.02891
4            1 -2.21470 -1.98935 -0.05381  4.405817  0.119162  0.10704
5            1  1.12493  0.61983 -1.37706  0.697261 -1.549097 -0.85354
6            1 -0.04493 -0.05613 -0.41499  0.002522  0.018647  0.02329
7            1 -0.01619 -0.15580 -0.39429  0.002522  0.006384  0.06143
8            1  0.94384 -1.47075 -0.05931 -1.388149 -0.055982  0.08724
9            1  0.82122 -0.47815  1.10003 -0.392667  0.903364 -0.52598
10           1  0.59390  0.41794  0.76318  0.248216  0.453251  0.31896
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 3 4 5 6

R> form <- Y ~ .^2
R> model.matrix(form, data = dat)
   (Intercept)        x        y        z       x:y       x:z      y:z
1            1  1.51178  0.91898  1.35868  1.389293  2.054026  1.24860
2            1  0.38984  0.78214 -0.10279  0.304911 -0.040071 -0.08039
3            1 -0.62124  0.07456  0.38767 -0.046323 -0.240837  0.02891
4            1 -2.21470 -1.98935 -0.05381  4.405817  0.119162  0.10704
5            1  1.12493  0.61983 -1.37706  0.697261 -1.549097 -0.85354
6            1 -0.04493 -0.05613 -0.41499  0.002522  0.018647  0.02329
7            1 -0.01619 -0.15580 -0.39429  0.002522  0.006384  0.06143
8            1  0.94384 -1.47075 -0.05931 -1.388149 -0.055982  0.08724
9            1  0.82122 -0.47815  1.10003 -0.392667  0.903364 -0.52598
10           1  0.59390  0.41794  0.76318  0.248216  0.453251  0.31896
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 3 4 5 6

R> form <- Y ~ .^3
R> head(model.matrix(form, data = dat))
  (Intercept)        x        y        z       x:y      x:z      y:z     x:y:z
1           1  1.51178  0.91898  1.35868  1.389293  2.05403  1.24860  1.887604
2           1  0.38984  0.78214 -0.10279  0.304911 -0.04007 -0.08039 -0.031341
3           1 -0.62124  0.07456  0.38767 -0.046323 -0.24084  0.02891 -0.017958
4           1 -2.21470 -1.98935 -0.05381  4.405817  0.11916  0.10704 -0.237055
5           1  1.12493  0.61983 -1.37706  0.697261 -1.54910 -0.85354 -0.960170
6           1 -0.04493 -0.05613 -0.41499  0.002522  0.01865  0.02329 -0.001047