R 估计模拟数据上两个x值范围内的概率密度

我想评估我模拟的数据的概率密度

我知道，如果我只是想在正态分布上找到单个x值的概率密度，我可以用以下方式使用

dnorm（）

：

---

dist_mean计算连续概率函数中单个值的概率没有意义，定义为零，但可以计算相对概率。你对
random\u vals
的反应不是求和为一，但不是说
prob\u density\u\u val
大于一

Glen当然是正确的，因为
ecdf（）
是进行非参数估计的方法，但是如果你期望正态分布，你也可以进行参数估计

dist_mean <- 10
dist_sd <- 0.2
a <- 9.7
b <- 10.2

set.seed(123)
r <- rnorm(1e4, dist_mean, dist_sd)

# population
pnorm(b, dist_mean, dist_sd) - pnorm(a, dist_mean, dist_sd)
# [1] 0.7745375

# parametric estimate
pnorm(b, mean(r), sd(r)) - pnorm(a, mean(r), sd(r))
# [1] 0.7753985

# nonparametric estimate
ecdfun <- ecdf(r)
ecdfun(b) - ecdfun(a)
# [1] 0.7754

dist_mean您可以使用函数
density
和
approxfun
获得概率密度函数

DensityFunction = approxfun(density(random_vals), rule=2)
DensityFunction(9.7)
[1] 0.6410087
plot(DensityFunction, xlim=c(9,11))


您可以使用
integrate

AreaUnderCurve = function(lower, upper) {
    integrate(DensityFunction, lower=lower, upper=upper) }

AreaUnderCurve(10,11)
0.5006116 with absolute error < 6.4e-05
AreaUnderCurve(9.5,10.5)
0.9882601 with absolute error < 0.00011

AreaUnderCurve=功能（下部、上部）{
积分（密度函数，下=下，上=上）}
欠曲率区域（10,11）
0.5006116，绝对误差<6.4e-05
欠曲率区域（9.5,10.5）
0.9882601，绝对误差<0.00011

你还问：

概率密度对点值的影响有多大
（x=9.9）为1.76，但范围为9.7
pdf（1.76）的值是曲线的高度。范围的值是曲线下的面积。由于间隔的宽度为0.5，因此曲线下的面积小于高度也就不足为奇了。
在你的第一句话中，不应该将“连续概率函数”改为“离散”吗？@jludewig:Ah，yes@AkselA谢谢没错，我完全忽略了单个值上的p>1。然而，为什么
dnorm
给了我一个大于1的值，而不是≈ 0？好的，我想我明白了
dnorm
只是给出给定x的函数值，而不是该x的曲线下面积（对于单个值来说，这基本上是零）。多亏了你，我理解了密度（val x的曲线高度）和概率（某个范围的曲线下面积）之间的微妙关系。然而，这可能超出了本页的范围——我们能不能也计算一个范围的密度，而不是一个范围的概率（这是你的答案）？i、 我们可以测量两个x值之间的曲线来获得范围密度吗？这有意义吗？你可以通过计算
Area UnderCurve（range）/width（range）