R 复合泊松分布的最大似然

我试图计算R中复合泊松伽马分布的最大可能性。该分布由$\sum_{j=1}^{N}Y_j$定义，其中，$Y_N$是独立于I.I.d序列的$Gamma（k，\theta）$值，$N$是带有参数$\beta$的泊松分布。我正试图估计参数$\theta$和$\beta$，但没有运气。

如果您想做类似的事情，但对于负二项分布，那么您可以使用包中的函数negbin.mle

y <- rpois(100, 2)

Rfast::negbin.mle(y)

此外，如果运行该命令：

Rfast::negbin.mle

您可以看到函数正在计算什么

您还可以使用以下工具检查功能手册：

?Rfast::negbin.mle

编辑：

不幸的是，我还没有找到完全符合你答案的东西。

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正如Ben所说，这个答案适用于具有伽马分布平均值的泊松分布。

我认为这是行不通的。NB是具有伽马分布平均值的泊松分布；OP想要一笔钱Gammas@BenBolker你是对的，我误解了question@linabina它正在工作，我刚刚测试过。问题是，它似乎并不完全符合你的问题。因此，我将编辑我的答案。这可能会得到更有用的结果；我投票决定把它迁移到那里。如果我需要这样做，我会用蛮力/近似法来做。我们知道，j伽马和的分布随参数（形状=k，尺度=θ）的变化而变化，即伽马（j*k，θ），因此我们可以将分布定义为伽马的混合：Prob（x | \ beta，k，\θ）=\sum{j=0}\ infty dPois（j | \ beta）*Gamma（j*k，\θ）。问题是它是一个无穷和-除非有一个封闭形式的解决方案，否则你可能必须截断这个和。我可能会在贝利的随机过程书或皮埃卢的统计生态学书（或约翰逊/科茨）中找到有关分布/概率分布的更多信息，维基百科建议该分布等同于Tweedie分布，R（

library（“sos”）；findFn（“Tweedie”）中提供了该分布的资源

不幸的是，此软件包不包含估计此参数的函数。

?Rfast::negbin.mle