R 快速计算大量贷款的贷款利率

我有一个大数据集（大约20万行），其中每一行都是贷款。我有贷款金额、付款数量和贷款付款。 我正在设法得到贷款利率。 R没有计算这个的函数（至少base R没有，我找不到）。 编写npv和irr函数并不难

Npv <- function(i, cf, t=seq(from=0,by=1,along.with=cf)) sum(cf/(1+i)^t)
Irr <- function(cf) { uniroot(npv, c(0,100000), cf=cf)$root }

问题是当你试图计算大量付款的利率时。因为uniroot没有矢量化，而且rep需要惊人的时间，所以最终的计算速度很慢。如果你做一些数学运算，找出你在寻找下面等式的根，你可以使它更快

zerome <- function(r) amt/pmt-(1-1/(1+r)^n)/r

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zerome您可以使用线性插值器，而不是使用根查找器。您必须为
n
的每个值（剩余付款数）创建一个插值器。每个插值器将
（1-1/（1+r）^n）/r
映射到
r
。当然，您必须构建足够精细的网格，以便它将
r
返回到可接受的精度水平。这种方法的好处在于线性插值器速度快且矢量化：您可以在对相应插值器的一次调用中找到剩余付款数相同（
n
）的所有贷款的利率

现在，一些代码证明它是一个可行的解决方案：

首先，我们创建插值器，为
n
的每个可能值创建一个插值器：

n.max <- 360L  # 30 years

one.interpolator <- function(n) {
    r <- seq(from = 0.0001, to = 0.1500, by = 0.0001)
    y <- (1-1/(1+r)^n)/r
    approxfun(y, r)
}

interpolators <- lapply(seq_len(n.max), one.interpolator)

很快。请注意，一些输出速率是
NA
，但这是因为我的随机输入没有意义，返回的速率超出了我选择的[0~15%]网格。你的真实数据不会有这个问题。
首先，我会把对rep的呼叫放在对Irr的呼叫之外，因为每次似乎都是一样的。第二，如果我没记错的话，只需稍加努力，就可以将计算转换为对polyroot的调用，而不是对uniroot的调用（我不保证这会更快，但我猜可能会更快）。第三，很容易对函数进行矢量化，尤其是通过矢量化。第四，良好的起点会有所帮助。任何这些都可能加快速度。@Glen_b 1-问题不是每次uniroot迭代时rep都会运行，而是每次计算贷款时rep都会运行，而且每个贷款都有不同的付款金额。2-polyroot返回所有根，而不仅仅是第一个根（在这种情况下，只有一个根，但如果有更多根，可能会更慢）3-我尝试了矢量化，但uniroot不可矢量化，这已经讨论了很多次了4-uniroot使用的是起始间隔，而不是点。我同意这一点，但在这种情况下，有一些奇怪的贷款与野生利率，和原因，我不能把一个狭窄的间隔特里尼斯！！我同意1bps就足够了（我用它）。这可能比矢量化根查找器更快。至于真实数据，遗憾的是，它有一些异常值，因此我需要一个更大的网格，但我不认为这会成为操作时间的问题
n.max <- 360L  # 30 years

one.interpolator <- function(n) {
    r <- seq(from = 0.0001, to = 0.1500, by = 0.0001)
    y <- (1-1/(1+r)^n)/r
    approxfun(y, r)
}

interpolators <- lapply(seq_len(n.max), one.interpolator)

n.loans <- 200000L
n     <- sample(n.max, n.loans, replace = TRUE)
amt   <- 1000 * sample(100:500, n.loans, replace = TRUE)
pmt   <- amt / (n * (1 - runif(n.loans)))
loans <- data.frame(n, amt, pmt)

library(plyr)
system.time(ddply(loans, "n", transform, r = interpolators[[n[1]]](amt / pmt)))
#    user  system elapsed 
#   2.684   0.423   3.084