ARIMA、ARMA和AICs？

与预测包中的

Arima（数据，c（5,1,4））

和

Arima（差异（数据），c（5,0,4））

相同。我可以得到想要的一致性

for (p in 0:5)
{
for (q in 0:5)
{
#data.arma = arima(diff(data), order = c(p, 0, q));cat("p =", p, ", q =", q, "AIC =",  data.arma$aic, "\n");
data.arma = arima(data, order = c(p, 1, q));cat("p =", p, ", q =", q, "AIC =", data.arma$aic, "\n");
}
}

但是，auto.arima背后的算法似乎没有考虑这些数据的最小AIC估计值的持有者；因此，选择ARMA（3,0）代替作用于第一个差分的ARMA（5,4）是次优选择。一个相关的问题是，在考虑一个模型优于另一个模型之前，两个AIC估计值应该有多大的差异与编程几乎没有关系-至少应该考虑/报告最小的AIC持有者，即使9个系数对于100个观测值的预测可能有点太多

我的问题是：

1） 双循环的矢量化版本，所以速度更快

2） 为什么作用于数据的

arima（5,1,4）

与作用于数据的第一个差异的

arma（5,4）

不同？哪一个需要报告

3） 如何对AICs输出进行排序，使较小的优先

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谢谢。

这里提出了很多问题。我会尽力对每一个问题做出回应

Arima（）

只是

Arima（）

的包装，因此它将给出相同的模型

arima（）通过使用漫反射先验处理具有差分的模型。这与在拟合模型之前对数据进行差分不同。因此，您将从

arima（x，order=c（p，1，q））

和

arima（diff（x），order=c（p，0，q））

获得略微不同的结果

auto.arima（）

直接处理差分，在拟合时不使用漫反射先验。因此，从

auto.arima（x，d=1，…）

和

auto.arima（diff（x，d=0，…）

auto.arima（）

有一个参数

max.order

，它指定p+q的最大值。默认情况下，

max.order=5

，因此不会考虑您的

arima（5,1,4）

。如果你想考虑这样大的模型（虽然我不推荐它），增加<代码>最大值< /代码>。< /P> 不能在每次迭代时对涉及非线性优化的循环进行矢量化

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如果要对输出进行排序，需要将其保存到data.frame中，然后对相关列进行排序。代码目前只是在运行时吐出结果，除了安装的最新型号外，没有保存任何内容。

谢谢，Rob。添加max.order=9后，ARIMA（5,1,4）/ARMA（5,4）的AIC为1e+20，无论它是什么意思，因此它仍然选择ARIMA（3,1,0）/ARMA（3,0）作为最佳。auto.ARIMA（）在拟合出现问题时返回1e20（即10^20）的AIC。这可能是一个收敛问题，或者参数可能接近平稳性和可逆性的边界。这些信号表明该模型可能存在问题，最好不要使用。一如既往，感谢您对stackoverflow的贡献，Rob！好啊AIC的差异几乎为1。ARMA（3,0）和ARMA（5,4）的图看起来很相似。任何有头脑的人都会选择前者，任何基于AIC的东西都会建议后者。也许是一个类似或更有趣的例子促使Leo Breiman说“自动选择模型的方法应该避免，或者，如果使用是绝对不可避免的，应该仔细检查……”。AIC可能会误导。Arima（diff（data），c（5,0,4））图（Arima.sim（n=630，list（ar=c（0.3999，-0.4881,0.0388，-0.2539,0.5874），ma=c（0.7173,0.7831,0.7173,0.9999）），sd=sqrt（7.436））；只有在“越低越好”的意义上使用AIC。2个AIC单位内的模型在其拟合方面与复杂性基本相同。对于AIC中与“几乎1”不同的模型，我不会阅读任何特殊内容。如果我想要“一个”模型，那么我会选择更简单的模型。如果我进入模型平均，我可能会保持这两种模型，并认为它们是两种不同的模型，具有类似的简约程度。毕竟所有的模型都是错的。。。

for (p in 0:5)
{
for (q in 0:5)
{
#data.arma = arima(diff(data), order = c(p, 0, q));cat("p =", p, ", q =", q, "AIC =",  data.arma$aic, "\n");
data.arma = arima(data, order = c(p, 1, q));cat("p =", p, ", q =", q, "AIC =", data.arma$aic, "\n");
}
}

auto.arima(diff(data),max.p=5,max.q=5,d=0,approximation=FALSE, stepwise=FALSE, ic ="aic", trace=TRUE);
auto.arima(data,max.p=5,max.q=5,d=1,approximation=FALSE, stepwise=FALSE, ic ="aic", trace=TRUE);