如何计算R中平滑曲线的斜率

我有以下数据：

我绘制了该数据的点，然后使用以下代码在绘图上对其进行平滑处理：

scatter.smooth(x=1:length(Ticker$ROIC[!is.na(Ticker$ROIC)]), 
  y=Ticker$ROIC[!is.na(Ticker$ROIC)],col = "#AAAAAA", 
  ylab = "ROIC Values", xlab = "Quarters since Feb 29th 2012 till Dec 31st 2016")

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现在我想找到平滑曲线的逐点斜率。还将趋势线拟合到平滑的图形。我该怎么做呢？

有一些有趣的R包实现了非参数导数估计。对Newell和Einbeck的简短回顾可能会有所帮助：

#DATA
set.seed(42)
x = rnorm(20)
y = rnorm(20)

#Plot the points
plot(x, y, type = "p")

#Obtain points for the smooth curve
temp = loess.smooth(x, y, evaluation = 50) #Use higher evaluation for more points

#Plot smooth curve
lines(temp$x, temp$y, lwd = 2)

#Obtain slope of the smooth curve
slopes = diff(temp$y)/diff(temp$x)

#Add a trend line
abline(lm(y~x))

这里，我们考虑了一个基于<代码> pTabase<代码>包（对m阶导数具有惩罚的光滑样条）的例子：

数据生成过程是带有加性噪声的负逻辑模型（因此y值都是负的，就像@Foreverleer的ROIC变量一样）：

set.seed（1234）
有一些有趣的R包实现了非参数导数估计。对Newell和Einbeck的简短回顾可能会有所帮助：

这里，我们考虑了一个基于<代码> pTabase<代码>包（对m阶导数具有惩罚的光滑样条）的例子：
数据生成过程是带有加性噪声的负逻辑模型（因此y值都是负的，就像@Foreverleer的ROIC变量一样）：

set.seed（1234）
x是，逐点斜率@李哲源哲远里@李哲源哲远里谢谢你！是的，黄土曲线函数和我的数据的问题是我有负数。我会试试你的建议。是的，按点倾斜@李哲源哲远里@李哲源哲远里谢谢你！是的，黄土曲线函数和我的数据的问题是我有负数。我会试试你的建议。@d.b谢谢你的解决方案，但由于我的数据是负数，我不能使用“黄土”。负数日志未定义，它会抛出一个错误。@Foreverleer是什么阻止您抵消这些值/规范化…@d.b感谢您提供的解决方案，但由于我的数据有负数，我无法使用“黄土”。负数日志未定义，它会抛出一个错误。@Foreverleer是什么阻止你抵消这些值/正常化…谢谢@Marco Sandri这非常有用！谢谢你@Marco Sandri这很有帮助！
set.seed(1234)
x <- sort(runif(200, min=-5, max=5))
y = -1/(1+exp(-x))-1+0.1*rnorm(200)

library(pspline)
pspl <- smooth.Pspline(x, y, df=5, method=3)
f0 <- predict(pspl, x, nderiv=0)

f1 <- predict(pspl, x, nderiv=1)
curve(-exp(-x)/(1+exp(-x))^2,-5,5, lwd=2, ylim=c(-.3,0))
lines(x, f1, lwd=3, lty=2, col="red")

f2 <- predict(pspl, x, nderiv=2)
curve((exp(-x))/(1+exp(-x))^2-2*exp(-2*x)/(1+exp(-x))^3, -5, 5, 
      lwd=2, ylim=c(-.15,.15), ylab=)
lines(x, f2, lwd=3, lty=2, col="red")