R 如何模拟一个100人的班级？

一个有20个多项选择题的考试，p=0.25。我如何模拟一个100名学生的班级，班级学生的平均水平是多少。如果班级人数增加到1000人，平均人数会怎样

我不知道从哪里开始。除了手动解决这个问题

n_experiments<-100
n_samples<-c(1:20)
means_of_sample_n<-c()

hist(rbinom( n = 100, size = 20, prob = 0.25 ))

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n_实验你只需找到一种方法，将正确回答的概率设置为0.25，你可以通过生成均匀分布轻松做到这一点

n_experiments<-100
n_samples<-c(1:20)
means_of_sample_n<-c()

hist(rbinom( n = 100000, size = 20, prob = 0.25 ))


Nstu=100000
Nquest=20

Results=matrix(as.numeric(runif(100000*20)<0.25),ncol=20)

hist(apply(Results,1,sum))
mean(apply(Results,1,sum))

n_实验根据以下定义：


平均值定义为
n*p
，因此
mu=20*0.25
，平均值为5。这与班级规模无关
方差被定义为
n*p*（1-p）
，标准偏差通常是
sqrt
，因此
sigma=sqrt（20*0.25*0.75）
，即~1.94
这是
sigma/sqrt（k）
，其中
k
将是您的班级规模。因此，对于100人和1000人的班级规模，我们得到的SEM分别为0.19和0.061

通过模拟来检查情况通常很有用，我们可以像您所做的那样模拟单个类

x <- rbinom(100, 20, 0.25)
plot(table(x))

正好给了我
mu=5.002
和
se=0.201
，但每次运行都会改变。将类大小增加到1000，我再次得到
mu=5.002
，并且
se=0.060
。因为这些是分布中的随机样本，它们会受到“蒙特卡罗误差”的影响，但如果有足够的重复，它们应该接近上面的分析答案。也就是说，它们与分析结果非常接近，让我有信心我没有犯任何愚蠢的错误
你的
rbinom
行模拟了“类”，不是吗？如果需要，您可以轻松地通过分析计算类的平均值和方差，通过模拟检查类是否正确是很有用的（尤其是作为一种健全性检查）
y <- replicate(1000, mean(rbinom(100, 20, 0.25)))
c(mu=mean(y), se=sd(y))