Random 具有特定非均匀分布的伪随机数生成

我正在编写一个程序，模拟各种随机游动（具有不同的分布）。在每个时间步，我需要随机生成，二维步距和角度分布的随机行走。我希望有人能检查我对如何生成这些随机数的理解

据我所知，我可以按如下方式使用逆变换采样：

如果f（x）是具有非均匀分布的随机游动的pdf，y是来自均匀分布的随机数。 如果我们让f（x）=y，通过求解得到x，那么我们就得到了一个来自非均匀分布的随机数

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这是一个可行的解决方案吗？

不太可行。需要反转的函数不是f（x），pdf，而是f（x）=P（x

你很接近，但不是很接近。每个概率密度函数（pdf）都有相应的累积密度函数（cdf）。cdf（x）的一个重要特性它们总是在0和1之间。因为在0和1之间画一个随机数相对容易，所以我们可以用它来回溯到分布。因此，将问题中的pdf改为CDF可以使陈述正确

为了在计算上有意义，您需要找到一个易于计算的CDF的逆函数。一种方法是将多项式近似值拟合到CDF并找到该函数的逆函数。有更先进的技术用于模拟具有混乱分布的概率分布。有关详细信息，请参阅此