Random 在JavaFX中创建随机点

我想在JavaFX应用程序中创建点。但也有一些条件：

1） 这些点应该是随机的

2） 这些点必须限定在一个圆内（即所有的点必须在给定尺寸的圆内）

3） 靠近外部部分（即朝向边界）的点的浓度必须远远大于其他任何地方

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我该怎么做？

你试过什么？我喜欢javafx，并希望看到这是一个很好的问答，供其他人学习……您有任何示例代码吗？我不想从0开始做所有这些。实际上我正在制作一个简单的时钟小部件。我想在时钟上加一个带图案的边框（从某种意义上说，边框就像轮子的边缘）。所以我认为放置随机的彩色点是个好主意。好的。我认为第三个条件有一种方法。用很多很多的点填充整个圆圈，然后在上面画另一个小圆圈。但是我如何创建圆内有界的点呢？感谢经典的圆方程的值？