Random 不'；没有最长的周期

是否存在周期大于或小于（2^32-1）的32位伪随机数生成器（PRNG）

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我也希望有可靠的资料来源（书籍、研究论文等）使用它，谢谢

有许多不同时期的PRNG。周期由PRNG保持的状态空间大小限定，而不是由每个整数的位数限定。例如，Java使用了一个。已故的乔治·马萨格里亚（George Marsaglia）创建了“发电机”，将较小发电机的结果与相对最佳的循环长度合并，得到约2250个循环长度。正如@Michael在评论中指出的那样，它有一个巨大的时期219937-1。彼埃尔L'ECuue被认为是这个主题的世界领导者，你可以从ELSVIER出版物《操作研究和管理科学手册：模拟》中读到很多关于PRNGs的主题是非常明确的。（他的许多其他同余生成器可能也对您感兴趣，包括直接的和作为他在该领域专业知识的证据。）

线性同余生成器的周期通常正好为（2^n）。这显然大于（2^n-1），并且只使用n位状态（在您的例子中，n=32）——但这是具有32位状态的PRNG的绝对上限

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带进位的乘法生成器可以安排为具有任何安全素数的周期，并且可以选择使用32位算术或使用32位状态缓冲区的配置，以您需要的为准。对于32位状态配置，所有可能的周期都将小于（2^32-1）。

“Mersenne Twister的常用版本MT19937产生一个32位整数序列，具有以下理想特性：它的周期非常长，为2^19937− 1.“32位是什么意思？如果您只是想使用32位算术，那么您可以实现您可以定义的任何PRNG。事实上，许多通常被认为是“32位”的东西实际上实现了一个逻辑字长更大的算法，就像分解任何其他算法一样。