Recursion 关于sml递归函数的几个问题 当调用f（x-1）时，是调用f（x）=x+10还是f（x）=如果… 这是尾部递归吗

我应该如何使用静态/动态分配重写它

let fun f(x) = x + 10
in
    let fun f(x) = if x < 1 then 0 else f(x-1)
    in f(3)
    end
end

让fun f（x）=x+10
在里面
设f（x）=如果x<1，则0，否则f（x-1）
在f（3）中
结束
结束

---

在回答您的问题之前，以下是对您的代码的一些观察：

   g(3)
~> (fn x => f(x + 2) * 2)(3)
~> f(3 + 2) * 2
~> f(5) * 2
~> (if (5 mod 2 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2
~> (if (1 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2
~> (5 + 10) * 2
~> 15 * 2
~> 30

• 有两个函数

  f

  ，一个在另一个内部。他们彼此不同

• 为了减少这种混淆，可以将内部函数重命名为

  g

  ：

  let fun f(x) = x + 10
  in
      let fun g(x) = if x < 1 then 0 else g(x-1)
      in g(3)
      end
  end
  

  如果在第二段代码中，内部的

  f

  重命名为

  g

  ，它看起来像：

  let fun f(x) = if (x mod 2 = 0) then x - 10 else x + 10
  in
      let val g = fn x => f(x + 2) * 2
      in g(3)
      end
  end
  

  重要的一点是

  f（x+2）

  部分没有被重写为

  g（x+2）

  ，因为

  val

  意味着对

  f

  的引用是外部的

  f

  s，而不是正在定义的

  f

  ，因为

  val

  不是自递归定义。因此，在该定义中对

  f

  的任何引用都必须依赖于它在外部范围中的可用性
  但是重写了

  g（3）

  位，因为在

  中的
  和
  结束之间，内部
  f
  （现在
  g
  ）是阴影。因此，无论是
  乐趣
  还是
  val
  都与
  中的
  -
  的阴影无关
  

• （还有一些更详细的说明，我还没有详细说明。

  val rec

  和a

  let val f=…

  的确切范围。）

---

至于你的问题,

你现在应该可以回答这个问题了。提供答案的一个很好的方法是1）为了清晰起见重命名内部函数，2）使用替换手动计算代码（每行重写一次，

~>

表示重写，所以我这里不是指SML操作符）

下面是我的第二个示例（不是您的代码）的外观示例：

你的手工评估看起来会有所不同，并且可能得出不同的结论

什么是尾部递归？提供一个定义，并询问您的代码是否满足该定义

我不知道你用静态/动态分配重写它是什么意思。你得详细说明

   g(3)
~> (fn x => f(x + 2) * 2)(3)
~> f(3 + 2) * 2
~> f(5) * 2
~> (if (5 mod 2 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2
~> (if (1 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2
~> (5 + 10) * 2
~> 15 * 2
~> 30