Recursion 二叉搜索树

因此，我在SML中为二进制搜索树定义了以下数据类型：

datatype tree = Void | Node of tree * int * tree;

我还有这个功能：

fun sub_tree a b Void = 
  | sub_tree a b (Node (t1, x, t2)) =
    if (a <= x) andalso (x < b) then
      Node ((sub_tree a b t1), x, (sub_tree a b t2))
    else
      sub_tree a b t2;

因此，该函数在以下情况下工作，例如：

sub_tree 5 8 ex1;
val it =  Node (Node (Void, 5, Void), 6, Node (Void, 7, Void)): tree

但是如果a=0&b=1，它不起作用，因为：

sub_tree 0 1 ex1;
val it = Void: tree

它应该返回：

节点（Void，0，Void）

---

所以我需要一些帮助来指出我在函数中犯的错误，提前谢谢

您需要在

子树ab（节点（t1，x，t2））中决定三种情况

：

---

• a这几乎就是我所需要的解决方案，但是我测试了它，它没有按照我的预期工作。然而，它让我重新思考了我的函数，我找到了正确的实现：
  如果（a啊，你是对的，我把分割搞糟了：如果
  x>=b
  ，那么这意味着开放间隔
  [a，b[
  可能仍然包含
  t1
  ，但不包含
  x
  和
  t2
  ，另一方面，如果
  x
  间隔不能包含
  t1
  。请参阅编辑版本。
  sub_tree 0 1 ex1;
  val it = Void: tree
  
  if (a <= x) andalso (x < b) then
    Node ((sub_tree a b t1), x, (sub_tree a b t2))
  else if x < a then
    sub_tree a b t2;
  else
    sub_tree a b t1;
  
         a, b <= x       |  a <= x andalso x < b  |       x < a, b
  -----------------------+------------------------+----------------------
    x and t2 are to      |                        |  t1 and x are to
    the right of [a, b[  |  x lies within [a, b[  |  the left of [a, b[
    -> check t1          |  -> check t1 and t2    |  -> check t2