Recursion 求解递推T（n）=T（n/2）和#x2BΘ；（1） 替换

因此，我了解在重复出现类似于以下情况时如何执行此操作：

T（n）=2T（n/2）+n

在这种情况下，我猜答案是O（nlogn），然后用归纳法来证明它。但这一次，Θ（1）把我甩了。你会怎么做？如果你能产生归纳的步骤，那将是惊人的

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非常感谢你

尝试递归替换该值

T(n) = T(n/2) + Θ(1)
 = (T(n/4) + Θ(1)) + Θ(1)  = T(n/4) + Θ(1) + Θ(1)  = T(n/4) + 2*Θ(1)
 = (T(n/8) + Θ(1)) + 2*Θ(1)= T(n/8) + 3*Θ(1)
 = T(n/16) + 4*Θ(1)
 = T(n/32) + 5*Θ(1) [ T(n/2^5) + 5*Θ(1) ]
 .                                           
 .                                           
 = T(1) + log2(n)*Θ(1)
 = O(log2(n))

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在我看来像是日志n。只是替换，然后一次又一次地替换。寻找T（n）=T（n/2）+Θ（1）@GabeJacobs，根据您的问题编辑。检查。请添加--->

T（1）=T（1/2）+Θ（1）

，下一个为

T（1/2）=0

so

T（1）=Θ（1）=常数，比如说1

。