Regex NFA与DFA的并行正则表达式匹配？哪一个更快？

我读过关于NFA和DFA的书，似乎实现regex matcher最流行和最快的方法是从regex创建NFA，将其转换为DFA，最小化DFA，用任何语言实现并使用它

与NFA相比，DFA是一个更好的选择，因为一个输入只有一个转换，而NFA可以有许多转换。因此，DFA只有一条路可走，而NFA有很多路可走

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但是，这就是我不理解的地方。为什么我们必须跟踪NFA状态并返回到它们，这会减慢我们的速度，当遇到多个状态的输入时，我们可以分成不同的线程并并行计算每个路径吗？这不是比DFA更快吗？或者我遗漏了什么？

一般来说，DFA更快，但NFA更紧凑。NFA与正则表达式的大小成比例。（非正式证明：正则表达式语法中的每个运算符节点只是向NFA图添加一个新节点。）因为DFA是由NFA状态集的子集形成的，所以在某些情况下，它可能相当大。在最坏的情况下，DFA的大小是与正则表达式成指数关系的。这方面的一个例子是形式

（a | b）（a | b）（a | b）（a | b）（a | b）

的表达式，其中有N个

（a | b）

单元转换为大小为O（2**N）的DFA。它包含通过

a

和

b

的所有组合的唯一状态的转换。在模拟等效NFA所需的数据结构适合缓存的情况下，退化DFA可能会超过CPU缓存的大小

由于额外的步骤，DFA的前期成本稍高一些。因此，权衡适用：NFA模拟器将处理足够的数据来证明构建DFA的合理性

NFA模拟可以完全避免接触正则表达式中根本不适用于输入的部分。例如，假设一个正则表达式的形式为R1 | R2，其中R1非常简单和小，而R2是一个巨大而复杂的野兽。假设输入通常只匹配R1，而R2几乎不适用（例如，由于前缀不匹配，根本没有部分匹配）。这影响了折衷：编译到DFA意味着一切都被编译，简单的R1部分和可怕的R2部分

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最后，一个实现不一定是严格的NFA或DFA。NFA模拟器设置其计算的目标。这些缓存状态等同于DFA状态，并提供与编译DFA类似的好处。你可以认为这是“NFA的JIT”。缓存可以被修剪到某个固定大小，并遵循替换策略，这样完整DFA较大的表达式可以在更少的内存中处理（如果数据在缓存中显示良好的引用位置，则速度几乎相同）。

问题太广泛了。“哪一个更快？”是一个无效的问题。它们都适合于特定的任务，在某些情况下你甚至需要两者。当模拟NFA时，从任何状态到任何其他状态只有一个转换。但是，状态表示为集合。它们不仅仅是从转换表中提取的简单整数。