Regular language 设计接受特定长度字符串的NFA

我期待着设计一个FA，它接受某种字符串，接受某种a和B

首先是一个字符串，其a的数目比B的数目高五倍

我的意思是

L={w∈{A，B}*和（nA（W）-nB（W）mod 5=0）

以及接受字符串中不同字符数的FA：

L={A^n B^m C^k | n,k>0 and m>3}

我设计了一些FAs，但它们在这个复杂的字符串上工作得并不完美

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关于我应该如何设计这个问题有什么帮助吗？

不幸的是，你的问题令人困惑，因为英文文本与数学公式不一致。我将尝试回答以下四个问题：

• 一种由{A，b}上的字符串组成的语言，其中A（#A（w））的数目为 是b的五倍（#b（w）），

  L={w in{a，b}*：#a（w）>#b（w）和#a（w）=#b（w）mod5}

  NFA无法做到这一点。通过使用带有字符串a^pb^5p的泵送引理（p.L），证明很简单，其中p是p.L的常数

• 对于语言：

  L={w∈{A，B}*：（nA（W）-nB（W））mod 5=0}

  你写的， 您可以使用由5个状态组成的周期的DFA来实现这一点
  转换是，如果你读a顺时针，如果你读b逆时针。随机选择一个状态作为初始状态，相同的状态将成为最终状态

• 对于语言L={A^nb^mc^k|n，k>0和m>3}，应该很容易找到 如果你把L理解为

  L=A（A）*B（B）*c^4（c）*

• 对于接受字符串中不同字符数的语言（比如a，b）。语言应该是

  R={w in{a，b}*：#a（w）不等于#b（w）}

  同样，NFA无法识别该语言。如果该语言是常规语言（由NFA识别），则该语言也是：

  L=a*b*交集（R补码）

  。语言L是

  {a^n b^n/n非负整数}

  语言L是大多数书中第一个涉及非规则语言的例子

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希望这个答案对您有所帮助。

下面是第二种情况的一个简单正则表达式：

AA*BBBBB*CC*

。第一种情况最简单的实现方式是使用下推自动机（状态机+堆栈）而不是FSM。（事实上，我认为在无限长的字符串上使用FSM是不可行的，因为所需的状态数将增长到无穷大，但我必须通过推导来确定。）实际上，

nA（W）-nB（W）mod 5=0

似乎暗示

nB（W）

可能大于n

nA（W）

还有，我能不能为他们设计一个FA？我被困在这里面了！！！